Springen naar inhoud

Bewijs (goniometrie)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 16:27

Goeiemiddag, ik heb net een oefening gemaakt, en het klopt bijna;
cos 3a = 4cosła - cos a
en het moet
cos 3a = 4cosła - 3cos a zijn, ik heb het net 3 keer gecontroleerd, en zie mijn fout nog steeds niet, misschien dat iemand anders alsjeblieft eens kan kijken?
Geplaatste afbeelding

Hartelijk Bedankt!! :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 november 2009 - 16:42

Je moet naar cos toewerken.
Tweede regel: haal cosa buiten haakjes en vervang sin˛a door ... . Waar komt -cos˛a of -cos2a (dat is niet duidelijk) vandaan?

#3

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 16:47

cos 2a komt van cos3a, want cos3a= cos(2a+a) >> 2a+a= 3a

Nu hebben we cos(2a+a) en passen we de cosinusregel toe>>

cos2a.cosa- sin2a.sina ....

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 16:52

Je tweede regel is goed. Naar de derde werk je het begin uit (dat is oké), maar ga je terug naar cos(2a) en dat is geen goed idee. Je hebt dan:

LaTeX

Er is toch een veel eenvoudigere manier om sin˛a om te zetten naar iets met cos...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:08

Je tweede regel is goed. Naar de derde werk je het begin uit (dat is oké), maar ga je terug naar cos(2a) en dat is geen goed idee. Je hebt dan:

LaTeX



Er is toch een veel eenvoudigere manier om sin˛a om te zetten naar iets met cos...?



Ik weet dat je het ook kunt oplossen door "sin˛a= 1- cos˛a" toe te passen, maar ik heb het zo geprobeerd( de ingewikkelde manier);

We moeten in deze oef alles naar cos zetten, dus deed ik dit;

Bij de 2de stap kreeg ik sin˛a en ik wou dat naar cos transformeren, dus gebruikte in de halveringsformules en kreeg ik
cos 2a , maar nu ondervinden we nog een probleem; die 2 staat voor de cosinus, dus die moet weg, om het weg te werken gebruikte ik deze formule; 1- 2cosła , en nu is alles cos geworden.

Veranderd door mcfaker123, 28 november 2009 - 17:09


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:11

Ik weet dat je het ook kunt oplossen door "sin˛a= 1- cos˛a" toe te passen, maar ik heb het zo geprobeerd( de ingewikkelde manier);

Waarom zou je het moeilijker maken als je er met die formule direct bent?


Bij de 2de stap kreeg ik sin˛a en ik wou dat naar cos transformeren, dus gebruikte in de halveringsformules en kreeg ik
cos 2a , maar nu ondervinden we nog een probleem; die 2 staat voor de cosinus, dus die moet weg, om het weg te werken gebruikte ik deze formule; 1- 2cosła , en nu is alles cos geworden.

Maar cos(2a) is niet gelijk aan 1- 2cosła...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:12

Ik weet dat je het ook kunt oplossen door "sin˛a= 1- cos˛a" toe te passen, maar ik heb het zo geprobeerd( de ingewikkelde manier);

Waarom zou je dat doen? In de wiskunde is het de bedoeling om alles zo kort en elegant mogelijk op te lossen.

Bij de 2de stap kreeg ik sin˛a en ik wou dat naar cos transformeren, dus gebruikte in de halveringsformules en kreeg ik
cos 2a , maar nu ondervinden we nog een probleem; die 2 staat voor de cosinus, dus die moet weg, dus om het weg te werken gebruikte ik deze formule; 1- 2cosła , en nu is alles cos geworden.

Zie je het tegenstrijdige van je werkwijze? Je gebruikt een formule waarmee je een LaTeX bekomt, terwijl je die eigenlijk weg wilt. Herinner je wat ik in een vorige topic gezegd heb: hanteer altijd zo weinig mogelijk verschillende argumenten!

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:29

Maar cos(2a) is niet gelijk aan 1- 2cosła...


Sorry, een typfoutje het is de formule 1-2cos˛a,

Ik denk dat jullie gelijk hebben, het is gewoon veel sneller om zo te werken dan via mijn methode, die veel ingewikkelder is, maar wel klopt ( ook al vind ik de fout niet),

maar in ieder geval wil ik jullie( safe, TD en klintersaas) bedanken :eusa_whistle: , en ik ben nu akkoord met jullie stellingen.

Ik ga de regel onthouden, zodat ik in het vervolg de bewijzen veel sneller oplos,( bewijzen vergen veel oefening)

Veranderd door mcfaker123, 28 november 2009 - 17:32


#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:33

Jouw manier kan ook, maar je maakt een onnodige omweg. Volgens mij maak je een fout in deze vereenvoudiging:

LaTeX

Dus je krijgt natuurlijk ook gewoon 1-cos˛a op de plaats van sin˛a...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:38

Jouw manier kan ook, maar je maakt een onnodige omweg. Volgens mij maak je een fout in deze vereenvoudiging:

LaTeX



Dus je krijgt natuurlijk ook gewoon 1-cos˛a op de plaats van sin˛a...


aja, u hebt gelijk, ik kon die fout maar niet zien, het is 2 en niet 0

Bedankt :eusa_whistle:

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:40

Ik vond het al vreemd dat je die eentjes schrapte :eusa_whistle:

Maar zoals je ziet: een omweg om hetzelfde te krijgen. Dat is ook logisch, want de formules die je gebruikt, zijn af te leiden met (onder andere) cos˛a+sin˛a = 1; dus die had je beter direct gebruikt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 18:52

Mijn excuses dat ik jullie weer lastig kom vallen met een nieuw bewijs, ik heb deze ook 3 keer gemaakt, en steeds kom ik een verkeerd antwoord uit;
Geplaatste afbeelding

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 november 2009 - 19:23

Tweede regel (van de uitwerking in de noemer): Waarom is 2tan(a)tan(a)=2tanł(a)?

#14

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 19:30

Tweede regel (van de uitwerking in de noemer): Waarom is 2tan(a)tan(a)=2tanł(a)?

Ow, je hebt gelijk, ik heb soms van die domme momenten ](*,),
Dankuwel :eusa_whistle:

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 november 2009 - 20:02

Elke stap die je doet, moet je controleren. Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures