Springen naar inhoud

Absoluutstreep


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mischa_mis123

    mischa_mis123


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 16:40

Hallo,

Zou iemand mij uitkunnen leggen hoe je een absoluutstreep wegwerkt?

Hier een voorbeeld functie:
f (x) = |3x + 3| + |2x + 4| − x + 3


Zou iemand mij ook het verschil uit kunnen leggen tussen:
sin|(x)|
|sin(x)|

Alvast harstikke bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 november 2009 - 16:49

Ga eerst na voor welke x |...| 0 wordt. Noteer deze x-waarden op een getallenlijn. Zo krijg je drie intervallen die je apart moet bekijken.
Gebruik daarbij de definitie:
|a|=a als a>=0
|a|=-a als a<0.
Dan krijg je bij elk interval een functievoorschrift zonder absoluut-strepen.
Teken daarvan een grafiek.

Begin hier eens mee en laat wat zien als je vastloopt.

Bij de andere vragen ga je op dezelfde manier te werk. Maak daarbij een grafiek.
Begin bv met:
|sin(x)|=sin(x) als sin(x)>=0 voor welke x is dat zo?

Veranderd door Safe, 28 november 2009 - 16:53


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 16:56

Verplaatst naar huiswerk.

Zorg dat je eerst goed begrijpt wat die absolute waarde precies doet, bestudeer daarvoor de definitie die Safe gaf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

mischa_mis123

    mischa_mis123


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:14

De functie wordt dus eigenlijk zodra deze kleiner dan nul wordt omgeklapt naar positief?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:16

Inderdaad: iets dat positief is, wordt zo gelaten (|a| = a als a>0), iets dat negatief is wordt positief gemaakt door nog een minteken toe te voegen (|a| = -a als a<0); en 0 blijft natuurlijk 0.

Voorbeeld: |x-3|. Je mag de absolute waarde weglaten als x-3 > 0, dus als x > 3; dan kan je het vervangen door gewoon "x-3". Als x-3 < 0, dan mag je ze ook laten vallen, maar met tekenwisseling: |x-3| = -x+3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

mischa_mis123

    mischa_mis123


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:21

Dus in feite als ik het verschil tussen
|sin(x)| en sin|(x)|
wil weten is dat, dat bij functie 1 de gehele functie omklapt op het moment dat deze kleiner dan nul is. en bij functie is is dit alleen zo als x kleiner dan nul is?


Deze som staat in de opgaven lijst van school, maar als ik deze wil oplossen hoe doe ik dit dan?
f (x) = |3x + 3| + |2x + 4| − x + 3

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:27

Deze som staat in de opgaven lijst van school, maar als ik deze wil oplossen hoe doe ik dit dan?
f (x) = |3x + 3| + |2x + 4| − x + 3

Zoals ik al zei (lees je dat wel?), voor welke x is de eerste |3x+3|=0 en zo ook voor de tweede?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:27

Dus in feite als ik het verschil tussen
|sin(x)| en sin|(x)|
wil weten is dat, dat bij functie 1 de gehele functie omklapt op het moment dat deze kleiner dan nul is. en bij functie is is dit alleen zo als x kleiner dan nul is?

Bij |sin(x)| wordt inderdaad de hele functie positief gemaakt, dus het stuk van de sinusfunctie onder de x-as wordt gespiegeld ten opzichte van de x-as, kijk maar:



Probeer zelf in te zien wat er bij sin|x| gebeurt.



Ga telkens met je muis even over de blauwe functie (rechts van de grafiek) om de standaard "sin(x)" volledig te tonen.

Voor je opgave: volg het advies van Safe eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

mischa_mis123

    mischa_mis123


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:50

Oh ja natuurlijk!
Bedankt!

Bij de tweede draait alles dus in feite om als x negatief wordt?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:52

Als x positief is, is |x| = x. Dus dan is sin(|x|) = sin(x), de gewone sinus voor x > 0; de grafieken vallen dus ook samen.
Als x negatief is, is |x| = -x. Dus dan is sin(|x|) = sin(-x) maar dat is ook gelijk aan -sin(x); dus voor x<0 zijn de grafieken gespiegeld t.o.v. de x-as.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

mischa_mis123

    mischa_mis123


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:54

Bedankt voor de uitleg! Ik heb er veel aan gehad!

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 17:57

Okť, graag gedaan.

Probeer nu misschien ook te begrijpen hoe f(x) = |3x + 3| + |2x + 4| - x + 3 "werkt"...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

mischa_mis123

    mischa_mis123


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 19:32

Okť, graag gedaan.

Probeer nu misschien ook te begrijpen hoe f(x) = |3x + 3| + |2x + 4| - x + 3 "werkt"...


Ja ik geloof het wel.
Je moet beide stukjes pakken welke tussen de absoluut strepen staan.
Deze stukken klappen om naar positief zodra ze negatief worden, maar dat brengt me op een andere vraag want als ze hier dan het volgende vragen:
Geef de wiskundige formule van |3x + 3| + |2x + 4| - x + 3 zonder absoluutstrepen

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 november 2009 - 20:00

Je moet wel doen wat ik aangaf. Dan komt de rest ook.

#15

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 20:01

Dan hoor je dus een aantal gevallen te onderscheiden: naargelang de waarde van x worden de stukken binnen de absolute waarde positief of negatief .

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures