Springen naar inhoud

Eindig of aftelbaar oneindig


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 november 2009 - 08:32

http://homepages.vub...enepe/linea.pdf
p.114:

7.1.6 geldt voor een oneindig stel vectoren, en gevolg 7.1.7 niet meer?

Hoe komt dit?

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2009 - 12:44

Ik weet het niet zeker, maar misschien ligt het aan de notatie. Het stel lineair onafhankelijke vectoren en de rij orthonormale vectoren worden respectievelijk als LaTeX en LaTeX genoteerd. Het beletselteken achter LaTeX en LaTeX duidt erop dat het hier om oneindig veel elementen gaat.

Op de volgende regel staat echter dat LaTeX . Merk op dat LaTeX en LaTeX hier niet gevolgd worden door een beletselteken en dus de laatste elementen zijn in een eindige opsomming.

Ik herhaal dat dit slechts speculatie is en dat een andere gebruiker dit zal moeten bevestigen of verbeteren.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2009 - 13:17

De stelling dat elke vectorruimte een basis heeft valt uiteen in twee gevallen: het eindigdimensionale geval (bewezen in je cursus) en het oneindigdimensionale geval. Dit laatste vereist (in vergelijking met het eerste) een wiskundig veel strengere eis (krachtige stelling), namelijk het keuzeaxioma.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures