http://homepages.vub.ac.be/~scaenepe/linea.pdf
p.114:
7.1.6 geldt voor een oneindig stel vectoren, en gevolg 7.1.7 niet meer?
Hoe komt dit?
Bedankt!
Laatste berichten
-
06:56
Casus uit de praktijk: positief test THC 3
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
08:39
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
08:34
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
-
02 apr
gereduceerde massa 12
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Eindig of aftelbaar oneindig
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Eindig of aftelbaar oneindig
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 8.614
Re: Eindig of aftelbaar oneindig
Ik weet het niet zeker, maar misschien ligt het aan de notatie. Het stel lineair onafhankelijke vectoren en de rij orthonormale vectoren worden respectievelijk als
Op de volgende regel staat echter dat
Ik herhaal dat dit slechts speculatie is en dat een andere gebruiker dit zal moeten bevestigen of verbeteren.
\(\overrightarrow{x}_1,\ \overrightarrow{x}_2,\cdots,\ \overrightarrow{x}_n,\cdots\)
en \(\overrightarrow{e}_1,\ \overrightarrow{e}_2,\cdots,\ \overrightarrow{e}_n,\cdots\)
genoteerd. Het beletselteken achter \(\overrightarrow{x}_n\)
en \(\overrightarrow{e}_n\)
duidt erop dat het hier om oneindig veel elementen gaat.Op de volgende regel staat echter dat
\(\mbox{vct}\left\{\overrightarrow{e}_1,\ \overrightarrow{e}_2,\cdots,\ \overrightarrow{e}_m\right\} = \mbox{vct}\left\{\overrightarrow{x}_1,\ \overrightarrow{x}_2,\cdots,\ \overrightarrow{x}_m\right\}\)
. Merk op dat \(\overrightarrow{x}_m\)
en \(\overrightarrow{e}_m\)
hier niet gevolgd worden door een beletselteken en dus de laatste elementen zijn in een eindige opsomming.Ik herhaal dat dit slechts speculatie is en dat een andere gebruiker dit zal moeten bevestigen of verbeteren.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 24.578
Re: Eindig of aftelbaar oneindig
De stelling dat elke vectorruimte een basis heeft valt uiteen in twee gevallen: het eindigdimensionale geval (bewezen in je cursus) en het oneindigdimensionale geval. Dit laatste vereist (in vergelijking met het eerste) een wiskundig veel strengere eis (krachtige stelling), namelijk het keuzeaxioma.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
