Springen naar inhoud

Unieke ontbinding van veeltermen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 november 2009 - 15:01

http://homepages.vub...pe/analyse1.pdf

p. 101 in de pdf-nummering:

QuotiŽntstelling, deel b)

de uniciteit:

Onderstel Q verschilt van Q*; dan is gr(Q-Q*) = k > 0,


=> Waarom? Je kan toch twee verschillende veeltermen hebben van dezelfde graad?

Kan iemand me daarbij helpen?

Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2009 - 15:21

Je kan inderdaad verschillende veeltermen hebben van dezelfde graad, maar dan is het verschil van die veeltermen toch een niet-nulle veelterm? Anders waren de veeltermen niet verschillend, maar gelijk. Je citaat klopt ook niet denk ik, de ongelijkheid zal niet strikt zijn (ze kunnen bv. slechts verschillen in een niet-nulle constante veelterm en die heeft graad 0).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 november 2009 - 15:55

Je hebt (uiteraard) weer gelijk, TD. Bedankt!

Ik had de tekst gekopieerd en daar kwamen nogal vreemde tekens van, en ik heb de quote slecht aangepast (> ipv >=).
Maar ik begrijp nu in ieder geval wel waarom dat er staat!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2009 - 15:59

Je hebt (uiteraard) weer gelijk, TD. Bedankt!

Graag gedaan.

Ik had de tekst gekopieerd en daar kwamen nogal vreemde tekens van, en ik heb de quote slecht aangepast (> ipv >=).
Maar ik begrijp nu in ieder geval wel waarom dat er staat!

Ik had de pdf eerst niet geopend en ik vond het al zo vreemd dat er een strikte ongelijkheid stond.
Toen twijfelde ik of ik het wel goed begreep, of dat er misschien een foutje in de cursus stond... :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 december 2009 - 00:37

Ik had de pdf eerst niet geopend en ik vond het al zo vreemd dat er een strikte ongelijkheid stond.
Toen twijfelde ik of ik het wel goed begreep, of dat er misschien een foutje in de cursus stond... :eusa_whistle:


Hier was het geen fout in de cursus, maar in het oefeningenboek meen ik er toch ťťn ontdekt te hebben: p.22 6.1 b) http://homepages.vub...oefeningen1.pdf ;-)

Om nog over die ongelijkheid door te bomen, hoe weet je of Q of Q* de hoogste graad heeft, en of je dus geen negatief getal neemt als graad bij Q-Q*?

Nogmaals dank bij voorbaat!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2009 - 00:41

Om nog over die ongelijkheid door te bomen, hoe weet je of Q of Q* de hoogste graad heeft, en of je dus geen negatief getal neemt als graad bij Q-Q*?

dat doet er niet toe he x≤ en -x≤ hebben dezelfde graad...

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 december 2009 - 00:45

Je veronderstelt Q niet gelijk aan Q*, dus of Q<Q*, of Q*<Q, dus Q-Q*<0 of Q*-Q<0 en je weet niet welke veelterm (Q of Q*) de hoogste graad heeft: vb. graad 3 en 1=> 1-3<0.

Dat bedoelde ik...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2009 - 01:14

Je veronderstelt Q niet gelijk aan Q*, dus of Q<Q*, of Q*<Q, dus Q-Q*<0 of Q*-Q<0 en je weet niet welke veelterm (Q of Q*) de hoogste graad heeft: vb. graad 3 en 1=> 1-3<0.

Dat bedoelde ik...

Je begint hier de graad van de veelterm en de veelterm zelf door elkaar te halen. Je kan om te beginnen niet zeggen dat de ene veelterm groter is dan de andere. Van graden van veeltermen kan je dat wel zeggen. Verder trek je graden van elkaar af, terwijl je het over Q-Q* hebt, dus veeltermen die je van elkaar aftrekt.

Blijkbaar was mijn cryptisch voorbeeldje niet genoeg: stel Q= 1+x≤ en Q*= x+x≥
dan is
Q-Q*=1+x≤-x-x≥ en graad (Q-Q*)=graad(-x≥)=3
Q*-Q=x+x≥-1-x≤ en graad (Q*-Q)=graad(x≥)=3
Een graad is altijd positief! en graad(Q-Q*)=graad(Q*-Q), altijd!

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 december 2009 - 01:40

Bedankt, nu zie ik het volledig!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures