Springen naar inhoud

tweedegraadsvergelijking oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sk16sk

    sk16sk


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 16:22

Ik ben bezig met deze vergelijking oplossen... en alle vergelijkingen lukten mij, alleen bij deze kom ik er echt niet uit...
het antwoord is: x=-1/2 en x=4/3
Waarschijnlijk vanwege de breuken doe ik iets verkeerd bij onderstaande vergelijking...

-2(2x+1)(3x-4)=0

Hieronder staat hoever ik kwam.. ik hoop dat iemand kan helpen, en zeggen wat ik verkeerd doe, of hoe ik verder moet....

-2(2x+1)(3x-4)=0
(-4x-2)(3x-4)=0
-12x^2 +16 x - 6 x + 8 = 0
-12x^2 + 10 x + 8 = 0

en normaal kon ik nu altijd delen met alle andere opgaven, zodat ik de -12 kwijtraakte, en de vergelijking kon opzetten in deze vorm (x + )( x - ) = 0
Hier zit ik nu een beetje vast, wie kan mij helpen :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2009 - 16:26

Begrijp ik het nu goed dat je hiervan vertrok:

-2(2x+1)(3x-4)=0

In dat geval moet je de haakjes helemaal niet uitwerken... Je bent er al bijna!

Dit staat in een vorm van een product: een product wordt 0 als minstens een van de factoren 0 wordt. Dus:

-2(2x+1)(3x-4)=0 als 2x+1 = 0 of als 3x-4 = 0

en normaal kon ik nu altijd delen met alle andere opgaven, zodat ik de -12 kwijtraakte, en de vergelijking kon opzetten in deze vorm (x + )( x - ) = 0

Het staat dus al bijna in deze vorm! Die coŽfficiŽnt van x hoeft niet 1 te zijn om verder te kunnen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 16:27

Heb je al eens gehoord van de wortelformule of abc-formule? dan kan je deze wel oplossen

Veranderd door Rexxar, 29 november 2009 - 16:28


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2009 - 16:28

Heb je al eens gehoord van de wortelformule of abc-formule? dan kan je deze wel oplossen

Dat kan, maar dat is meer werk dan nodig en een aardige omweg als de vergelijking al ontbonden in factoren is!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

sk16sk

    sk16sk


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 16:30

Begrijp ik het nu goed dat je hiervan vertrok:

In dat geval moet je de haakjes helemaal niet uitwerken... Je bent er al bijna!

Dit staat in een vorm van een product: een product wordt 0 als minstens een van de factoren 0 wordt. Dus:

-2(2x+1)(3x-4)=0 als 2x+1 = 0 of als 3x-4 = 0


Het staat dus al bijna in deze vorm! Die coŽfficiŽnt van x hoeft niet 1 te zijn om verder te kunnen.


Ojaaa... nu zie ik het... hij is eigenlijk heel erg makkelijk :eusa_whistle:
Bedankt

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2009 - 16:32

Natuurlijk! Je wil net graag gaan naar een ontbinding in factoren, dan zijn de oplossingen bijna letterlijk "af te lezen".

Graag gedaan :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Overdruk

    Overdruk


  • >100 berichten
  • 214 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 16:32

Waarschijnlijk vanwege de breuken doe ik iets verkeerd bij onderstaande vergelijking...

-2(2x+1)(3x-4)=0


Je kan de vorige vergelijking ook als volgt schrijven:

LaTeX

Wat je nu doet is zeggen, als een product van twee reŽle getallen nul is, dan is ten minste 1 van de factoren ook nul.

Dus:

LaTeX

Uitgewerkt komt dit neer op:

LaTeX


EDIT : Blijkbaar was de rest me toch al voor... lol :eusa_whistle:

Veranderd door Overdruk, 29 november 2009 - 16:32

Cogito ergo sum.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2009 - 16:33

LaTeX-technische hint: gebruik voor de wiskundige "of" het commando \vee:

LaTeX

Het symbool dat jij gebruikt, is het symbool van de unie van verzamelingen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures