Springen naar inhoud

Goniometrische vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 19:02

Hallo, ik heb een paar problemen met goniometrische vergelijkingen op te lossen. Soms lukken ze me, maar ook veel niet. Ik weet dat je een sin a=sin b of cos a= cos b of tan a = tan b vergelijking moeten proberen vormen.

Maar nu zit ik bij een aantal oefeningen vast.

1. cos 6x + 2 cos 2x = 0
Mijn berekening:
Cos 6x + 2 (2cos≤x - 1) = 0
Cos 6x + 4 cos≤x- 2 = 0
4 cos≤x + cos 6x - 2 = 0

Substitueer: y = cos x

4y≤ + 6y - 2 =0
Discriminant: 36-4.4.(-2)= 68
Nu zit ik met een discriminant zonder een wortel dat een natuurlijk getal geeft.
Waar zit mijn fout?

2. Cos 3x - cos2x + cos x =0
Mijn berekening:
4 cos≥x - 3 cosx - (2cos≤x - 1) + cos x=0
4 cos≥x - 2cos≤x -2 cosx + 1 = 0

Substitueer: y= cos x

4y≥ - 2y≤ -2y + 1=0

Is dit fout? Als ik verder wil gaan kan ik dan het algoritme van Horner gebruiken?

Waar zit mijn fout?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2009 - 19:50

4 cos≤x + cos 6x - 2 = 0

Substitueer: y = cos x

4y≤ + 6y - 2 =0

Hier ga je in de fout. Er staat LaTeX , niet LaTeX , dus die substitutie mag je niet invoeren. Begin eens opnieuw en denk aan de formules van Simpson.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 november 2009 - 23:52

4 cos≤x + cos 6x - 2 = 0
Substitueer: y = cos x
4y≤ + 6y - 2 =0 Waar zit mijn fout?

cos6x is niet gelijk aan 6cosx.
Voor cos6x bestaat een formule via 3x.

Bij opg 2 maak je een gelijksoortige fout.

Sorry voor de mosterd na de maaltijd.

Veranderd door thermo1945, 30 november 2009 - 00:00


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 november 2009 - 00:05

2. Cos 3x - cos2x + cos x =0
Mijn berekening:
4 cos≥x - 3 cosx - (2cos≤x - 1) + cos x=0
4 cos≥x - 2cos≤x -2 cosx + 1 = 0

Substitueer: y= cos x

4y≥ - 2y≤ -2y + 1=0

Dit is goed.
Je kan ontbinden, haal eens 2y≤ buiten haakjes bij de eerste twee termen.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2009 - 10:02

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures