Springen naar inhoud

Domein & nulpunten irrationale functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 21:26

Ik ben nogal in de war, laatst op een test kregen we een oefening en die had ik niet juist. Toch snap ik niet wat de fout was. De oefening luidt als volgt:

Geef van onderstaande functie het domein en de nulpunten

LaTeX

Als ik me goed herinner is het domein te bepalen door te eisen dat de VKW in de noemer groter is dan 0 EN te eisen dat de gehele noemer niet gelijk is aan 0

Als domein kom ik dan uit op:


dom g = ] - oneindig, -2 [ U [ 1/2, + oneindig [ \ {3}

Maar het is bij de nulpunten dat ik blijkbaar de mist in ga.

Voor zover ik weet spreek je van een nulpunt (dus snijpunt met de x-as, als de functie (y) gelijk is aan 0)
Aangezien deze functie een breuk is, kan je -volgens mij- er vanuit gaan dat de functie 0 is als de noemer 0 is.

Dus: LaTeX
LaTeX

MAAR: -1 behoort niet tot het domein en is dus geen geldig nulpunt, alleen 1 is dit

Toch, is dit niet juist gerekend. Zit ik ergens fout ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 22:14

bekijk de limieten in - en + oneindig eens...

#3

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 22:19

Limiet is 0, aangezien de graad van de noemer hoger is dan die van de teller, right ?

#4

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 22:24

Juist

#5

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 22:26

Dus je wilt zeggen dat er geen snijpunt is met de x-as? Verduidelijk je even aub.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 november 2009 - 22:28

@VincentW, het is helemaal goed -1 zit niet in 't domein (vul maar in).
Maar je schrijft iets geks. Wat is bij jou de noemer? Verder heb je 't (gelukkig) over de teller.

Veranderd door Safe, 29 november 2009 - 22:31


#7

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 22:29

Nou hij snijd de x-as niet...
Maar de functie is daar wel 0, dus het lijkt me wel een nulpunt.

#8

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 22:39

"Voor zover ik weet spreek je van een nulpunt (dus snijpunt met de x-as, als de functie (y) gelijk is aan 0)
Aangezien deze functie een breuk is, kan je -volgens mij- er vanuit gaan dat de functie 0 is als de TELLER 0 is."

Ja, dit stond idd niet correct in de beginpost



Ik heb nog 1 andere oef in de zelfde stijl, alleen moet hier volgens mijn leerkracht de hele functie gelijgesteld worden aan 0:

Bepaal snijpunt & Domein van volgende functie

LaTeX

Hierbij is het domein logischerwijze bepaald door de VKW in de noemer. Als domein kom ik dan uit

dom f = ] - oneindig, -2 [ U ] 0, +oneindig [

Maar voor de nulpunten moest ik volgens de leerkracht

LaTeX

Doen om het nulpunt te berekenen, waarom kan ik niet opnieuw gewoon dmv de teller aan 0 gelijk te stellen, het nulpunt berekenen ?

Opm: als je dan probeert het nulpunt te berekenen krijg je 1 = 0, wat dus betekent dat er geen nulpunt is.

Veranderd door VincentW., 29 november 2009 - 22:42


#9

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 22:42

stel je de teller gelijk aan 0 staat er 1=0 (?)


aaah, je had het zelf al gezien.
Je kunt wel de functie herschrijven tot ťťn breuk, en dan gelijk stellen aan 0

Veranderd door Kolio, 29 november 2009 - 22:47


#10

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 22:52

Je komt aan die 1 door dat X+1 wegvalt ? en correct ?

De leerkracht zei dat ik de functie in zijn geheel moest gelijkstellen aan 0 wat dus betekende dat ik moest gaan omvormen en kwadrateringsvoorwaarden moest gaan opstellen. Ik vroeg me niet af of je het niet veel makkelijker kon, door gewoon de teller aan 0 gelijk te stellen

#11

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 22:52

ik snap niet helemaal wat je bedoelt maar je kunt 1 schrijven als x/x of in jou geval als

LaTeX

#12

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 22:54

Maar dat maakt het toch alleen maar moeilijker, kan je ook niet gewoon veronderstellen, redeneren dat er geen nulpunt is want eender wat je invult voor X, er gaat altijd 1 blijven staan, right ?

#13

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 23:00

kijk,

schrijf LaTeX

ofwel
LaTeX

Nu aan 0 stellen...
En dat gaat indd niet :eusa_whistle:

Veranderd door Kolio, 29 november 2009 - 23:03


#14

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2009 - 23:15

Aah, en bij die onderste vgl kan ik dan gewoon de teller van nemen, deze gelijk stellen aan 0, en uitwerken als ik het goed heb. Bedankt !





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures