Geef van onderstaande functie het domein en de nulpunten
\(g(x)= \frac{\sqrt[3]{X^2 - 1}}{\sqrt{2X^2 + 3X - 2} -x -2}\)
Als ik me goed herinner is het domein te bepalen door te eisen dat de VKW in de noemer groter is dan 0 EN te eisen dat de gehele noemer niet gelijk is aan 0Als domein kom ik dan uit op:
dom g = ] - oneindig, -2 [ U [ 1/2, + oneindig [ \ {3}
Maar het is bij de nulpunten dat ik blijkbaar de mist in ga.
Voor zover ik weet spreek je van een nulpunt (dus snijpunt met de x-as, als de functie (y) gelijk is aan 0)
Aangezien deze functie een breuk is, kan je -volgens mij- er vanuit gaan dat de functie 0 is als de noemer 0 is.
Dus:
\(\sqrt[3]{X^2 - 1} = 0\)
\(X = 1 of X = -1\)
MAAR: -1 behoort niet tot het domein en is dus geen geldig nulpunt, alleen 1 is ditToch, is dit niet juist gerekend. Zit ik ergens fout ?
