Springen naar inhoud

Interpretatie van een frequentiespectrum


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dof

    dof


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2009 - 16:14

Ik heb het volgende signaal geconstrueerd bestaande uit blokgolven (fourierreeks van 9 sinussen) met een breedt van 0.1 ms.
Deze blokgolven komen voor met een frequency van 30 Hz.

Enkele Blokgolf
Geplaatste afbeelding

Signaal
Geplaatste afbeelding

Nu heb ik hiervan het frequentiespectrum gemaakt en ik verwachtte bij 30 Hz een piek en verder bij 10 kHz en hoger.
Maar nu krijg ik het volgende:

Geplaatste afbeelding

Hoe komt het dat er bij alle veelvouden van 30 Hz een piek te zien is? Als ik de frequentie naar 10 Hz zet, is het bij alle veelvouden van 10 Hz.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2009 - 17:02

Je hebt een signaal dat een periode heeft van 1/30 s. De enige sinussen die daarmee compatibel zijn, zijn deze die een frequentie hebben van 30n Hz, n=1,2,3,... Het is duidelijk dat enkel een sinus van 30 Hz niet de correcte tijdsfunctie zal genereren, je hebt ook de hogere frequenties nodig om de scherpe pieken op te bouwen. Je merkt dat alle componenten ongeveer even goed vertegenwoordigd zijn, dit is de beste manier om de blokken zo scherp mogelijk te krijgen. Wanneer je bij 10 kHz komt is dat natuurlijk niet meer waar: je functie gedraagt zich dan als de sinc-functie (om de vorm van de smalle pieken, nl. blokken, zo goed mogelijk te reconstrueren).

#3

dof

    dof


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2009 - 17:07

Je hebt een signaal dat een periode heeft van 1/30 s. De enige sinussen die daarmee compatibel zijn, zijn deze die een frequentie hebben van 30n Hz, n=1,2,3,... Het is duidelijk dat enkel een sinus van 30 Hz niet de correcte tijdsfunctie zal genereren, je hebt ook de hogere frequenties nodig om de scherpe pieken op te bouwen. Je merkt dat alle componenten ongeveer even goed vertegenwoordigd zijn, dit is de beste manier om de blokken zo scherp mogelijk te krijgen. Wanneer je bij 10 kHz komt is dat natuurlijk niet meer waar: je functie gedraagt zich dan als de sinc-functie (om de vorm van de smalle pieken, nl. blokken, zo goed mogelijk te reconstrueren).


Ja dat snap ik allemaal. Maar ik snap alleen niet waarom frequenties van 30n, n>=2 voorkomen. Als ik een normale sinus van 30 Hz heb, zie ik ook geen pieken van 30n Hz, n>=2 .

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2009 - 18:08

Stel dat je enkel een frequentie hebt van n=1, welk signaal zou je dan krijgen?

Wat je hier ziet is analoog aan de fouriertransformatie van de Dirac functie, die wordt gegeven door
LaTeX , en
LaTeX elders.
Dus om zo'n kam te creŽren moet je overal dezelfde intensiteit hebben (elke toegelaten frequentiecomponent komt even sterk voor). Als je enkel maar de LaTeX component hebt krijg je gewoon je sinus. Voor lage frequenties geldt hetzelfde bij jouw functie: je merkt dat alle componenten ongeveer even goed vertegenwoordigd zijn, dit is de beste manier om de blokken zo scherp mogelijk te krijgen.

#5

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 november 2009 - 18:39

Ja dat snap ik allemaal. Maar ik snap alleen niet waarom frequenties van 30n, n>=2 voorkomen. Als ik een normale sinus van 30 Hz heb, zie ik ook geen pieken van 30n Hz, n>=2 .

Inderdaad, maar jouw oorspronkelijke 'puls' bevat zelf verschillende sinuscomponenten... Deze komen dan toch ook mee als je je sinus verschillende keren herhaalt? En je puls heeft discontinue afgeleiden (als ik dat figuurtje goed zie), dus gaan je componenten in je spectrum sowieso tot oneindig lopen. Of werk je in het discrete domein?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#6

dof

    dof


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2009 - 20:18

Stel dat je enkel een frequentie hebt van n=1, welk signaal zou je dan krijgen?

Wat je hier ziet is analoog aan de fouriertransformatie van de Dirac functie, die wordt gegeven door
LaTeX

, en
LaTeX elders.
Dus om zo'n kam te creŽren moet je overal dezelfde intensiteit hebben (elke toegelaten frequentiecomponent komt even sterk voor). Als je enkel maar de LaTeX component hebt krijg je gewoon je sinus. Voor lage frequenties geldt hetzelfde bij jouw functie: je merkt dat alle componenten ongeveer even goed vertegenwoordigd zijn, dit is de beste manier om de blokken zo scherp mogelijk te krijgen.

Ah bedankt! Ik snap het nu.

Maar dit betekent dus ook automatisch dat er meer vermogen bij lagere frequenties zit. Dus als ik 2 Hz gebruik of 30 Hz dan zal het gemiddelde vermogen bij 2 Hz groter zijn dan bij 30 Hz? Is er nog een manier om te bepalen hoe groot het gemiddelde vermogen is en rond welke frequentie dit zit?

Kan ik gewoon het vermogen per frequentie nemen en dit bij elkaar optellen?
Dus stel ik heb:
10 bij 2Hz, 8 bij 5Hz en 6 bij 20Hz.
Is dan het gemiddelde vermogen 8 bij 7,5 Hz?

Veranderd door dof, 30 november 2009 - 20:24


#7

dof

    dof


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2009 - 20:26

Inderdaad, maar jouw oorspronkelijke 'puls' bevat zelf verschillende sinuscomponenten...

Ja maar die zijn allemaal hoger dan 10 kHz, aangezien de basis alleen al 10 kHz is. Voor de blokgolf komen er dan alleen maar hogere frequenties bij.

En je puls heeft discontinue afgeleiden (als ik dat figuurtje goed zie), dus gaan je componenten in je spectrum sowieso tot oneindig lopen. Of werk je in het discrete domein?

Dat komt doordat matlab alle punten gewoon lineair met elkaar verbindt

#8

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2009 - 22:22

Is er nog een manier om te bepalen hoe groot het gemiddelde vermogen is en rond welke frequentie dit zit?

Wat bedoel je met het gemiddelde vermogen?

#9

dof

    dof


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2009 - 16:09

Wat bedoel je met het gemiddelde vermogen?

De gemiddelde waarde van het vermogensspectrum

#10

dof

    dof


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2009 - 19:46

Mijn eigenlijke vraag is: Stel ik heb een pulstrein met 1 Hz en met 30 Hz. Dan zal ik bij die van 1 Hz veel meer pieken zien in het vermogensspectrum. Nu probeer ik uit te vinden of het doordringend vermogen van bepaalde treinen verder is dan dat van andere treinen. Bezit een trein van 1 Hz ook meer vermogen of dat niet? En is het mogelijk een soort gemiddelde frequentie te bepalen?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures