Springen naar inhoud

Simpele fourierontwikkeling van f(x) = x.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Overdruk

    Overdruk


  • >100 berichten
  • 214 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2009 - 19:31

Dag allemaal

Ik heb de functie LaTeX ontwikkeld tot een fourierreeks, ik kom op volgende reeks:

LaTeX

Dit zou volgens mij wel moeten kloppen, t.o.v. het interval LaTeX (opgave).

Nu wordt er gevraagd waar deze ontwikkeling geldig is, intuďtief voel ik aan dat voor waarden van de vorm
LaTeX er iets niet klopt, want uiteindelijk neem je een stuk van je functie (het interval LaTeX ) en die verschuif je dan altijd, zo maak je je functie periodiek..

Is mijn vermoeden juist en geldt deze ontwikkeling voor alle waarden behalve deze in de eind- en beginpunten van die stukjes, of moet ik het verder zoeken?
Alleszins: een klein stukje uitleg over die geldigheid van zo'n ontwikkeling is altijd welkom. :eusa_whistle:

Groetjes

Overdruk
Cogito ergo sum.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2009 - 19:46

Wat wordt bedoeld met "geldig"? Wat is je definitie van een "geldige ontwikkeling"...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2009 - 19:49

Bedoel je met geldig de dirichlet condities?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

Overdruk

    Overdruk


  • >100 berichten
  • 214 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2009 - 20:04

Is mijn vermoeden juist en geldt deze ontwikkeling voor alle waarden behalve deze in de eind- en beginpunten van die stukjes, of moet ik het verder zoeken?
Alleszins: een klein stukje uitleg over die geldigheid van zo'n ontwikkeling is altijd welkom. :eusa_whistle:


Zoals ik hierboven schreef, ik weet zelf nauwelijks wat het betekent.

Op wikipedia vind ik bijvoorbeeld op deze pagina dat de reeks enkel geldig is in het interval LaTeX ... kijk maar bij geschiedenis.

Maar ik weet niet zeker of het dit is, dat men bedoelt... Op de engelse wikipedia staat er mijn voorbeeld, heb ik gezien, en daar wordt gezegd: for LaTeX ...
Cogito ergo sum.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2009 - 23:20

Mogelijk bedoelen ze voor welke x-waarden de reeks naar f convergeert.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Overdruk

    Overdruk


  • >100 berichten
  • 214 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2009 - 00:03

Waarschijnlijk...
Maar dan is het toch ]-\pi, \pi [ of niet?

Zal het morgen wel eens vragen.

Groetjes
Cogito ergo sum.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures