Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking veer-demper-systeem weegschaal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

doppiej

    doppiej


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2009 - 14:15

Hallo,

Voor school moet ik een differentiaalvergelijking opstellen van een veer-demper-systeem van een weegschaal.
Er is een plaat, met massa m, waar een gewicht op komt te liggen, met massa M.
Deze plaat staat op een veer en een demper. Veerconstante is c en demper en dempingsconstante is d.
x is de uitwijking gezien vanaf de plaat omhoog.
Ik kwam op de volgende differentiaalvergelijking uit:
LaTeX
Klopt dit?

Gr

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 01 december 2009 - 14:29

Dit is geen algebra en ook geen meetkunde, maar analyse.

#3

Overdruk

    Overdruk


  • >100 berichten
  • 214 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2009 - 14:35

Ik ben hier niet meteen helemaal in thuis, maar ik heb de vergelijking eens beredeneerd en ik zou zeggen dat ze klopt.
Wrijving en andere zaken buiten beschouwing gelaten, weliswaar.

Op voorwaarde dat die dempingsconstante inderdaad een kracht oplevert na vermenigvuldiging met een snelheid.

Veranderd door Overdruk, 01 december 2009 - 14:37

Cogito ergo sum.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2009 - 15:09

LaTeX


Klopt dit?

Nee, het klopt niet.
Quitters never win and winners never quit.

#5

doppiej

    doppiej


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2009 - 15:11

Nee, het klopt niet.

Wat is er verkeerd aan dan?

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 01 december 2009 - 15:20

Klopt de vergelijking voor M=0?

#7

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 december 2009 - 15:23

Er wordt niet gesproken over de keuze van het assenstelsel. Afhankelijk van de keuze van de oorsprong van x is het antwoord al dan niet correct. Indien je x=0 neemt als de rustpositie van de volledig onbelaste veer (dus ook zonder plaat), dan is het antwoord incorrect. Maar ik vermoed dat je x=0 neemt als rustpositie van de veer enkel belast met de plaat. In dat geval is het antwoord correct.

#8

doppiej

    doppiej


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2009 - 15:24

LaTeX
Dit moet het trouwens zijn. Die eerste m moet een M zijn van het blokje.

En ik neem inderdaad x=0 als rustpositie van de veer belast met de plaat.

Veranderd door doppiej, 01 december 2009 - 15:25


#9

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 december 2009 - 15:28

Op deze manier is het correct (mijn vorig antwoord was dus niet correct).

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2009 - 17:11

LaTeX

Nu klopt het! Maar misschien is het handig in het vervolg een schets te geven, zoals eendavid al impliceerde.
Quitters never win and winners never quit.

#11

doppiej

    doppiej


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 december 2009 - 00:01

LaTeX

Moet dat niet toch dit zijn omdat M*g dezelfde richting heeft als (M+m)*a?
LaTeX
Of is dat niet waar?

Hier is het gevraagde plaatje. Daar bovenop komt dus een blokje met gewicht M.
Geplaatste afbeelding

Veranderd door doppiej, 04 december 2009 - 00:03






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures