Ik ben op dit moment druk in de weer met mijn profielwerkstuk en ik loop met een aantal dingen tegen de lamp.
Even mijn kennis over de zaken vooraf ik kan:
-Differentiëren
-Integreren (ook partitieel integreren en de substitutiemethode)
-Veel inzicht (dus ben maar niet bang om met iets nieuws te komen)
Ik heb een probleem met het berekenen van het traagheidsmoment van een (massieve) bol
Zelf weet ik dat het traagheidsmoment gedefinieerd word als
\(I = m*r^2\)
na wat nadenken volgt hieruit\(dI = dm*r^2\)
\(m = \rho * inhoud = \rho * \frac4{3}*\pi*r^3\)
\(dI = d( \rho * \frac4{3}*\pi*r^3*dr) * r^2\)
\(dI = \rho * 4*\pi*r^4*dr\)
\(I = \int(4*\pi*r^4*\rho)\)
\(I = \frac4{5}r^3*\rho*r^2\)
\(\rho = \fracm{\frac4{3}*\pi\*r^3}\)
(sorry krijg de breuk niet goed werkend maar er staat: massa/Inh(bol))\(I = \frac3{5}m*r^2\)
Dit is dus fout want er moet \(I= \frac2{5}m*r^2\)
uitkomen... Pak ik het verkeerd aan of staat er een rekenfout in?Daarnaast heb ik ook nog een vraag over een cilinder ik en mijn partner onderzoeken de invloed van de massaverdeling of op de snelheid van een object (--> traagheidsmoment). Maar we krijgen maar geen goede proefopstelling voor een cilinder bedacht. We willen nu de cilinder laten draaien om zijn eigen as door hem ergens aan op de hangen, zoals een zwijn boven een vuur. We zaten al te denken om de cilinder aan een motortje te koppelen dat bijv 1 minuut lang 20N uitoefent (in ieder geval totdat de 20N helemaal in de proefopstelling zit). Daarna schakelen we het motortje uit en laat de cilinder uitdraaien, maar het is best lastig om te meten hoeveel rotaties je cilinder heeft gemaakt. Heeft iemand misschien een betere opstelling of wat tips om het beter te maken? Alvast bedankt!
~~Yamibas
