Springen naar inhoud

Periodieke breuken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kwabbernoott

    kwabbernoott


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2009 - 18:28

ik moet een voor een PO voor wiskunde het verband tussen de noemer van de breuk en de periode van zijn decimale ontwikkeling ontdekken.
nou heb ik een probleem.
mijn theorie was, dat alle breuken met als noemer een veelvoud van a, een even lange periode zouden hebben als de breuk met als noemer a
nou heb ik dus 1/17 uitgerekend en die heeft een periode van 16
en toen ging ik 1/34 uitrekenen, maar die heeft dus een periode van 15..
kan iemand mij helpen??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 december 2009 - 18:35

Helpen met wat?

Edit: zie hier.

Veranderd door dirkwb, 02 december 2009 - 18:37

Quitters never win and winners never quit.

#3

kwabbernoott

    kwabbernoott


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2009 - 19:55

helpen door misschien een nieuwe theorie te geven of uit te kunnen leggen wat er fout gegaan zou kunnen zijn

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 december 2009 - 20:37

Ik tel er 16. Ben je de 0 vergeten (niet de eerste!).

#5

kwabbernoott

    kwabbernoott


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2009 - 20:57

Ik tel er 16. Ben je de 0 vergeten (niet de eerste!).

wat is jouw uitkomst dan? ik kom op 1/34= 0,029411764758823529411 etc.
de periode is toch alleen het deel dat zich herhaalt??

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 december 2009 - 21:02

Inderdaad en het gedeelte wat zich herhaalt is niet 294117647588235 maar

0,02941176470588235 2941176470588235
Quitters never win and winners never quit.

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2009 - 21:03

Er ontbreekt een cijfer:

wat is jouw uitkomst dan? ik kom op 1/34= 0,0294117647058823529411 etc.

Nu heb je er wel 16.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

kwabbernoott

    kwabbernoott


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2009 - 21:06

oh ja, nou zie ik het.. dom van me
maar nou heb ik een nieuw probleem, want ik dacht, als het nou met 1/17 niet klopt, zijn er misschien nog meer breuken waarbij het niet klopt.
en toen ging ik 1/19 uitrekenen en kwam ik op een periode van 16 getallen. toen ik 1/38 uitrekende, kwam ik op een periode van 10 getallen..

#9

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2009 - 21:08

Hoe kom je eigenlijk bij die theorie?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#10

kwabbernoott

    kwabbernoott


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2009 - 21:12

ik schreef gewoon de uitkomsten van wat periodieke breuken op om een beginnetje te maken en te kijken of ik makkelijk een verband kon ontdekken en toen viel het me op dat alle breuken met een veelvoud van 3 een periode van 1 hadden, net zoals 1/3. en de breuken met een veelvoud van 7 hebben allemaal een periode van 6, net zoals 1/7

#11

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2009 - 21:17

Je theorie lijkt me niet te kloppen. Enkele willekeurige tegenvoorbeelden:

De breuk LaTeX heeft als noemer een veelvoud van 3 (want LaTeX ) en een decimale representatie met een periode van 132 cijfers i.p.v. 1 cijfer.

De breuk LaTeX heeft als noemer een veelvoud van 7 (want LaTeX ) en een decimale representatie met een periode van 1386 cijfers i.p.v. 6 cijfers.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#12

kwabbernoott

    kwabbernoott


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2009 - 21:24

oké, die theorie is dus ontkracht..
heb je enig idee wat dan een verband kan zijn tussen de noemer en de periode???

#13

kwabbernoott

    kwabbernoott


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2009 - 22:48

oke, volgens mij heb ik hem nou.
bedankt voor jullie hulp.

#14

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2009 - 13:55

[quote name='kwabbernoott' post='570330' date='2 December 2009, 21:24']oké, die theorie is dus ontkracht..
heb je enig idee wat dan een verband kan zijn tussen de noemer en de periode???[/quote]
Enkele verband zijn de volgende:[list]
[*]Een breuk Bericht bekijken
oke, volgens mij heb ik hem nou.[/quote]
Graag gedaan, maar vertel eens wat je volgens jou hebt ontdekt.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#15

kwabbernoott

    kwabbernoott


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 december 2009 - 15:00

Enkele verband zijn de volgende:[list]
[*]Een breuk LaTeX

met LaTeX een cyclisch getal heeft een decimale representatie die repeterend is met periode LaTeX ;

dit hoeft niet altijd waar te zijn, kijk maar naar 1/3. die heeft een periode van 1.

ik heb maar als verband genoemd dat de periode altijd kleiner is dan de noemer.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures