Impedance (mis)match

Olezgus

Beste lezer,

Ik wil graag weten waarom een electromagnetische golf reflecteert op een impedantie discontinuiteit.

Antwoorden in macroscopische grootheden zijn er genoeg; afleidingen in termen van U, I en Z (of E en H) zijn overal te vinden, waarin vervolgens randvoorwaarden worden ingevuld (bijv. stroom is hetzelfde aan beide kanten van de overgang). Deze afleiding kan ik volgen, maar geeft geen inzicht in wat er gebeurt.

Dus, waarom worden er enkele deeltjes (elektronen/fotonen) doorgelaten en enkele gereflecteerd?

Een verwijzing naar een goed boek zou ook erg helpen, ik heb niets kunnen vinden (maar wellicht mis ik belangrijke steekwoorden?)

Alvast bedankt

Bartjes

Olezgus schreef:Antwoorden in macroscopische grootheden zijn er genoeg; afleidingen in termen van U, I en Z (of E en H) zijn overal te vinden, waarin vervolgens randvoorwaarden worden ingevuld (bijv. stroom is hetzelfde aan beide kanten van de overgang). Deze afleiding kan ik volgen, maar geeft geen inzicht in wat er gebeurt.

Dus, waarom worden er enkele deeltjes (elektronen/fotonen) doorgelaten en enkele gereflecteerd?

Wat voor begrippen mogen we daarbij nog wel gebruiken?

317070

Dus, waarom worden er enkele deeltjes (elektronen/fotonen) doorgelaten en enkele gereflecteerd?

Hoe simpel wil je het? :eusa_whistle:

Ik wil wel een poging wagen:

Het is het eenvoudigst te visualiseren als je in plaats van die golf een golf van zichtbaar licht neemt. Je weet dat als licht op een overgang van het ene medium naar het andere komt, er breking plaatsvindt, en dat hierbij een deel van het licht weerkaatst wordt, en het andere gewoon erdoor gaat (van een 'minder dens' medium naar een 'denser' medium). Dit komt omdat de lichtsnelheid in beide media verschillend is.

Het analoge gebeurt bij alle EM-golven. In het ene geval komt de golf van een 'geleider' waar de licht/golf-snelheid groter is dan in de weerstand, waardoor er reflectie plaatsvindt op de geleider.

Nog visueler is om het zo voor te stellen: er komt een hele hoop knikkers toe op de weerstand. Op de overgang gaan ze plots van 20km/h naar 10km/h, de geleider blijft echter evenveel plaats bieden aan de knikkers. Dus zouden die knikkers zich moeten opstapelen aan het begin van de geleider. Dit kan echter niet, want er is een wet die zegt dat de knikkers minstens met een bepaalde snelheid moeten bewegen (ook zouden we anders een oplossing hebben die niet convergeert). Dus kunnen de knikkers niet anders dan terug te keren in de andere richting. (waarbij je moet letten dat knikkers/golven geen last hebben van elkaar in tegengestelde richting)

De beste beschrijvingen ben ik tegengekomen als het om termen in licht ging. Eenmaal met weerstanden en dergelijke ben ik nog nooit iets tegengekomen dat visueler werkt dan: "het komt uit onze vergelijkingen..."

Overigens is het iets uit het vakgebied 'transmissielijnen'. Misschien dat dit je helpt om iets te vinden?

Olezgus

Wat voor begrippen mogen we daarbij nog wel gebruiken?

Alle begrippen die je nodig hebt om iets over de individuele deeltjes te zeggen mag je wat mij betreft gebruiken. Dat er reflectie moet zijn omdat de totale stroom links en rechts van de wand gelijk zijn zegt niets over individuele deeltjes en dat is dus ook niet de beschrijving die ik zoek.

Het analoge gebeurt bij alle EM-golven. In het ene geval komt de golf van een 'geleider' waar de licht/golf-snelheid groter is dan in de weerstand, waardoor er reflectie plaatsvindt op de geleider.

Het punt is dat ik die 'waardoor' wil begrijpen. Het idee 'het mag niet rechtdoor, dus het gaat terug' is zo'n beetje hetzelfde als zeggen dat de randvoorwaarden alleen kloppen als er een terugkerende golf is. Ik heb het gevoel dat er toch wel een wat fundamentelere achtergrond achter zit. Dit zijn tenslotte beschrijvingen van het gehele systeem.

Een foton of elektron wat zich in het systeem bevind weet helemaal niet hoe het geheel eruit ziet, maar krijgt op een bepaald moment een bepaalde kans om iets wel/niet te doen. Als een foton vanuit vacuum bij een materiaal terecht komt, kunnen er volgens mij verschillende dingen gebeuren. Een optie is dan dat een atoom/molecuul van het materiaal het foton opneemt en in een aangeslagen toestand terecht komt (elektron naar hogere energietoestand). Dan zal dat elektron weer terugvallen en wordt er een foton uitgezonden in willekeurige (?) richting. Er zullen dan dus ook enkele fotonen ontstaan die in tegengestelde richting bewegen als het initiele foton.

Misschien goed om even te controleren: Is deze beschrijving van 'reflectie' correct?

Uiteindelijk zoek ik de verbinding tussen de 'microscopische' beschrijving (statistisch) en de 'macroscopische' (U, I, Z) beschrijving: bevat een impedantieverschil informatie over de verwachtingswaarde van reflectie?

317070

Uiteindelijk zoek ik de verbinding tussen de 'microscopische' beschrijving (statistisch) en de 'macroscopische' (U, I, Z) beschrijving: bevat een impedantieverschil informatie over de verwachtingswaarde van reflectie?

Jazeker, ik heb de formules nu even niet bij me liggen, maar het klopt. Ik dacht dat

\(K=\frac{Z_L-Z_T}{Z_L+Z_T}\)

Overigens is een microscopische beschrijving waarschijnlijk wel een stuk moeilijker, aangezien dat op microscopisch niveau dingen als :eusa_whistle: en ](*,) hun betekenis verliezen. Het zou me niet verwonderen als er dan een groot deel in quantummechanische effecten gaat zitten.

Bartjes

Overigens is een microscopische beschrijving waarschijnlijk wel een stuk moeilijker, aangezien dat op microscopisch niveau dingen als :eusa_whistle: en ](*,) hun betekenis verliezen. Het zou me niet verwonderen als er dan een groot deel in quantummechanische effecten gaat zitten.

Ik denk dat 317070 gelijk heeft. Jammer genoeg is de aanschouwelijkheid van kwantummechanische verklaringen nog veel minder dan van die van het klassieke elektromagnetisme. Vaak ontgaat ons ook het waardoor van fysische verschijnselen, en kennen we alleen de wetmatigheden waaraan ze kennelijk gehoorzamen.

Wellicht dat er met elektrische en magnetische velden en ladingsverdelingen en -verplaatsingen nog wel een soort van aanschouwelijke verklaring te maken is, maar daarbij worden de kwantummechanische verschijnselen op het echte microniveau dan weer verwaarloosd.

Olezgus

Sorry, ik was blijkbaar niet duideiljk. Die formule die je noemt 317070 ken ik dus. Die is afgeleid door 'macroscopische' randvoorwaarden. En ik zocht connectie tussen deze vorm (die je noemt) en de statistische, 'per deeltje'-vorm.

Ik zal proberen duidelijker te zijn: er is namelijk een probleem met hoe ik het net voorstelde:

Een optie is dan dat een atoom/molecuul van het materiaal het foton opneemt en in een aangeslagen toestand terecht komt (elektron naar hogere energietoestand). Dan zal dat elektron weer terugvallen en wordt er een foton uitgezonden in willekeurige (?) richting. Er zullen dan dus ook enkele fotonen ontstaan die in tegengestelde richting bewegen als het initiele foton.

Vraag: Waar zit de verklaring dat de 'kans op reflectie' voor ieder(e) materiaal/overgang anders is?

Gedeeltelijk antwoord: Als materiaal A fotonen goed kan absorberen (doordat er voldoende aangeslagen energieniveaus mogelijk zijn (typisch: metaal)) zal er veel reflectie optreden.

Maar: Dit antwoord is niet volledig, want alleen het 'doelmateriaal' wordt beschreven. Terwijl in de praktijk juist de overgang belangrijk is, dus ook het 'beginmateriaal'.

--> dus, nieuwe vraag: waarom is het beginmateriaal van belang?

[edit] Ik verwacht inderdaad dat quantummechanica een rol speelt (misschien de hoofdrol). Echter ik kan geen teksten vinden die dit verschijnsel beschrijven op dit niveau, misschien omdat ik de goede begrippen niet weet om op te zoeken? Voor de duidelijkheid: ik ben alleen bekend met de eenvoudigste zaken van quantummechanica, maar wilde dit specifieke onderwerp wat beter bestuderen.

317070

--> dus, nieuwe vraag: waarom is het beginmateriaal van belang?

Wel, DAAR zit dus het quantummechanische ding, de golf test als het ware beide materialen uit, om daarna te beslissen in welke richting door te gaan.

Overigens gaat op microscopisch niveau reflectie absoluut niet zo eenvoudig als je het nu voorstelt. Zoals hier al gegeven vereist dit quantummechanica. Ook gebeuren er op microscopisch niveau talloze vreemde dingen, zoals dewigner time delay, ... m.a.w. op microscopisch niveau is er geen intuïtieve oplossing. Het idee dat op wikipedia gegeven wordt vind ik dan persoonlijk nog verreweg de eenvoudigste. (Door de foton in zijn golfvorm te zien)

Olezgus

Oke, dat is duidelijk! dan ga ik quantum electrodynamica boeken zoeken. Hopelijk is er ook een auteur die de moeite heeft genomen om de overgang van micro naar macroscopische beschrijving uit te leggen.

eendavid

Misschien begrijp ik niet goed wat de vraag is, maar het verband microscopisch-macroscopisch staat in elk goed boek klassiek elektromagnetisme uitgelegd (en in elk goed boek over transmissielijnen staat goed uitgelegd wat de benadering van een een elektromagnetisch probleem door een transmissielijn inhoudt). Een (doordeweeks) materiaal zal aan een verband tussen elektrisch veld en polarisatiegolf voldoen, uitgedrukt via

\(D=\epsilon E\)

. Een analoge opmerking geldt voor

\(B=\mu H\)

. De randvoorwaarden voor dit golffenomeen zorgen ervoor dat reflectie optreedt. Dit is ook zo in de bijhorende kwantumveldtheorie, maar deze is niet nodig om het effect te begrijpen.

317070

Dit is ook zo in de bijhorende kwantumveldtheorie, maar deze is niet nodig om het effect te begrijpen.

Dus als ik je goed begrijp, komt zelfs de verklaring vanuit QED neer op, "randvoorwaarden van onze vergelijkingen"? Of hebben ze daar een betere verklaring? (Ik ken helaas niets van QED)

Olezgus

Hier vertelt Feynman zelf wat over QED. Ik heb ze nog niet allemaal gezien, maar volgens mij gaat hij niet in op het 'waarom' van reflectie, desalniettemin leuk om zien!

De randvoorwaarden voor dit golffenomeen zorgen ervoor dat reflectie optreedt.

Ik begrijp dat pas aan de randvoorwaarden (in welke vorm dan ook) wordt voldaan als er inderdaad reflectie optreedt, maar die randvoorwaarden bestaan pas als je het hele systeem bekijkt. Mijn vraag is hoe individuele deeltjes 'weten' wat ze te doen staat en ik verwacht dat daar een statistische beschrijving voor zou moeten zijn, afhankelijk van eigenschappen van de materialen. Maar:

\(\varepsilon\)

,

\(\mu\)

en

\(\sigma\)

beschrijven de 'bulk' en hoe deze te vertalen zijn naar iets wat de deeltjes op hun weg tegenkomen is mij niet duidelijk...

Ja, sigma nog enigszins: hoe gemakkelijk de ladingen kunnen bewegen. Als een elektron uit een materiaal van hoge naar lagere geleidbaarheid beweegt, hoe 'merkt' dat elektron dat?

Ik twijfel nu of daar wel een antwoord op is, aangezien het om impedantieverschil gaat: een langer stuk materiaal met hogere geleidbaarheid heeft dezelfde Z als een korter materiaal met lagere geleidbaarheid en dan is er ineens geen reflectie meer? (help :eusa_whistle: ) (capaciteit en inductie verwaarloosd, maar dat lijkt me geen probleem?)

Sorry voor de misschien wat onduidelijke post, maar misschien dat jullie zo de fouten in mijn gedachtengang zien.

Bartjes

Mijn vraag is hoe individuele deeltjes 'weten' wat ze te doen staat en ik verwacht dat daar een statistische beschrijving voor zou moeten zijn, afhankelijk van eigenschappen van de materialen. Maar:
\(\varepsilon\)
,
\(\mu\)
en
\(\sigma\)
beschrijven de 'bulk' en hoe deze te vertalen zijn naar iets wat de deeltjes op hun weg tegenkomen is mij niet duidelijk...

Volgens mij loopt een dergelijke locale, klassieke beschrijving spaak, als je de zaken op kwantummechanisch microniveau bekijkt. Denk ook aan het beroemde twee-spleten-experiment.

Olezgus

Volgens mij loopt een dergelijke locale, klassieke beschrijving spaak, als je de zaken op kwantummechanisch microniveau bekijkt

Dat klinkt aannemelijk, maar dan is er toch op z'n minst wel een statistische beschrijving mogelijk?

Bartjes

Dat klinkt aannemelijk, maar dan is er toch op z'n minst wel een statistische beschrijving mogelijk?

Daar moet ik dan over nadenken. Het punt is dat je zal moeten kiezen wat je wil. Een kwantummechanische beschrijving op microniveau, of een klassieke beschrijving waarbij allerlei vreemde kwantum-effecten m.b.t. de ladingsdragers worden verwaarloosd. Met de kwantummechanische beschrijving kan ik je niet helpen, omdat ik daar niet genoeg vanaf weet. Een min of meer aanschouwelijke klassieke beschrijving wil ik wel proberen te vinden. Maar dat is voor mij dan een even groot avontuur als voor jou.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Impedance (mis)match

Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match

Re: Impedance (mis)match