Springen naar inhoud

Afgeleide van een integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

beanbag

    beanbag


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 december 2009 - 18:22

Ik heb een kort vraagje.
Stel: notatie S()dt is integraal van 0 nr 1 van het gedeelte tussen haakjes.


Wat is de (partiŽle) afgeleide van "S(pt.xt)dt" naar xt ?

volgens mijn professor is dit "pt".
vogens mij is dit "0" of beter nog de "lim dt->0 (pt.dt)"

Wie heeft er gelijk?

bedankt

ps:
xt en pt zijn niet X * t of P * t maar functies van t (niet continu, het zijn prijzen en hoeveelheden van goed t in een continue goederenbundel t tussen 0 en 1)

Veranderd door beanbag, 03 december 2009 - 18:25


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2009 - 18:41

Je zal de regel van leibniz nodig hebben http://en.wikipedia....z_integral_rule

Kan je de integraal in Latex tussen [ tex] [/tex ] (zonder spaties) zetten want ik zie niet echt goed wat jouw integraal is.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

beanbag

    beanbag


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 december 2009 - 18:47

Ik probeer al 10 minuten mijn originele post in LaTex code te gieten maar het lukt niet.
de server aanvaardt mijn posts niet.

nog een poging:

LaTeX

Veranderd door beanbag, 03 december 2009 - 18:50


#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2009 - 19:05

LaTeX
is Pt en Xt een variable?
Werk gewoon de integraal even uit en leidt dan het resultaat af.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

beanbag

    beanbag


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 december 2009 - 19:33

Pt en Xt zijn variabelen die voor elke t onafhankelijk bepaald worden. (Niet stochastisch)
Misshien is dit hetzelfde als zeggen dat Pt en Xt discontinue functies zijn van t, dat weet ik niet.

Veranderd door beanbag, 03 december 2009 - 19:37


#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2009 - 19:36

M.a.w. LaTeX ?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

beanbag

    beanbag


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 december 2009 - 19:45

Inderdaad !

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2009 - 19:50

Ik vrees dat de prof gelijk heeft al zie ik niet goed hoe het zit met de geldigheid van dat afleiden naar "een functie". Indien je X(t) als constante beschouwd heeft de prof zeker gelijk.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 december 2009 - 19:51

M.a.w. LaTeX

?

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#10

beanbag

    beanbag


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 december 2009 - 21:34

Geplaatste afbeelding

Zo zie ik het grafisch. (mijn excuses voor de slechte scan, kijk enkel naar het tekeningetje)
Ik heb voor de eenvoudigheid Pt constant op 1 verondersteld.

De verandering van de integraal door de toename van Xt is het rode gearceerde deel, dit delen wen door de wijziging van Xt en we bekomen Pt . dt. (bij een integraal is dt echter infenitissimaal) dus de verandering is ook infenitissimaal. (De totale opp zal ook niet toenemen als enkel in t Xt toeneemt maar in de andere gevallen gelijk blijft.)

Iemand het hiermee eens of oneens, zo ja waarom ?

Veranderd door beanbag, 03 december 2009 - 21:34


#11

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 december 2009 - 19:52

Feit is, dat de afgeleide van een integraal de primitieve functie is.
Verder kan ik je niet helpen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures