Springen naar inhoud

Integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Olavo

    Olavo


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 december 2009 - 13:44

Beste mede-forummers,

Ik kom vast te zitten bij deze integralen, het boek waar ik uit werk biedt weinig uitkomsten omdat ze alleen de einduitkomst geven.

(a) LaTeX

Ik dacht:

LaTeX

Maar dit kan dus al niet, omdat als je dan gaat differentiŽren de productregel krijgt. Wie kan me hiermee helpen?

(b) LaTeX

(Note: de limiet van de integraal is niet 3/1 maar -1 en -3, alleen die pakte die niet). Ik heb geen idee wat LaTeX is of moet betekenen, maar als ik gewoon probeer te integreren, kom ik tot dit:

LaTeX

Laat maar, hier ben ik dus wel uitgekomen :eusa_whistle:

En de laatste:

(d) LaTeX

(Limieten zijn opnieuw -1 en -2 ipv 1 en 2).

LaTeX

Dit klopt ook al, jeetje, blijkbaar helpt het opnieuw proberen gewoon. Nog 1 vraag hierover: is -ln(1) hetzelfde als ln(-1)? En is ln(1) altijd 0? En waarom is het antwoord -ln(2) en niet ln(2) (positief)? Is 0 - (ln(-2)) niet twee keer min en daarom +ln(2)?

Alvast heel erg bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2009 - 13:50

(a) Bericht bekijken

(b) Bericht bekijken
Nog 1 vraag hierover: is -ln(1) hetzelfde als ln(-1)? En is ln(1) altijd 0? En waarom is het antwoord -ln(2) en niet ln(2) (positief)? Is 0 - (ln(-2)) niet twee keer min en daarom +ln(2)?

Let op! De functie ln(x) bestaat alleen voor x>0, ln(-1) en ln(-2) bestaan dus niet. Een primitieve van 1/y is ln|y|, dus je moet de ln niet nemen van een negatief getal. Verder is ln(1) inderdaad steeds 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Olavo

    Olavo


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 december 2009 - 14:10

Super bedankt!!

Dus (a) wordt:

LaTeX

Dat klopt zo op het eerste gezicht.

Over die ln, maar de limietwaarden zijn toch -1 en -2? Mag ik daar dan gewoon positieven van maken?

LaTeX

Klopt dit bovenstaande? Alvast bedankt :eusa_whistle:

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2009 - 14:36

Dus (a) wordt:

[...]

Dat klopt zo op het eerste gezicht.

Die uitkomst is inderdaad correct.

Over die ln, maar de limietwaarden zijn toch -1 en -2? Mag ik daar dan gewoon positieven van maken?

LaTeX



Klopt dit bovenstaande? Alvast bedankt :eusa_whistle:

Inderdaad. Zoals TD al zei:

LaTeX

Dus LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

Olavo

    Olavo


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 december 2009 - 15:13

Top! Hartstikke bedankt!

Nog 1 waar ik niet uitgekomen bent:

Ik snap niet eens waar te beginnen en hoe de p, q, en r te interpreteren.

LaTeX

Ik kwam tot dit:

LaTeX

Ik denk dat ik helemaal op de verkeerde weg zit, al vanaf het begin.

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2009 - 15:41

Let op je notatie!

LaTeX

Nu pas je gewoon de algemene rekenregels toe voor de integraal van een macht.

EDIT: Tekenfoutje verbeterd.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

Olavo

    Olavo


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 december 2009 - 15:59

Maar klopt dit?

LaTeX

Ik zal er opletten dat ik het integraalteken inderdaad overneem. Dank!!

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2009 - 16:07

Nee, dat klopt niet. Wat is LaTeX ?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

Olavo

    Olavo


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 december 2009 - 17:43

Dit?

LaTeX

Dus:

LaTeX


LaTeX

Dan klopt het antwoord met het boek nog steeds niet :eusa_whistle:

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 december 2009 - 18:47

Nee, de fout is eerder gemaakt, wat is:
LaTeX

#11

Olavo

    Olavo


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 december 2009 - 18:48

Ook deze kom ik niet uit (sorry, laatste van vandaag):

LaTeX

En ik kijk naar:

LaTeX

Dan kom ik tot:

LaTeX

Maar heb geen idee of dat wel goed is of hoe ik dan de limieten t en 3 moet invullen? Alvast heel erg bedankt voor alle hulp en moeite!

#12

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2009 - 18:53

Laten we ze een voor een bekijken:

Dit?

LaTeX

Zeker dat dit de opgave is? Dit lijkt mij namelijk niet op te lossen zonder gebruik te maken van speciale functies.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#13

Olavo

    Olavo


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 december 2009 - 19:47

Safe:

LaTeX ?

EDIT: bedankt voor de hint, ik snap hem nu en ik snap de uitkomst van de som nu ook :eusa_whistle: Zie nu waar ik de fout gemaakt heb.

Klintersaas:

De volledige opgave is:

Find:

LaTeX

Ik dacht dit te doen door eerst de integraal te bepalen en deze dan te differentiŽren naar t?

Ik ga nog even verder uitproberen, misschien is de fout inderdaad dat ik x^qp ipv x^q+p deed?

Veranderd door Olavo, 04 december 2009 - 19:58


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 december 2009 - 20:26

LaTeX



EDIT: bedankt voor de hint, ik snap hem nu en ik snap de uitkomst van de som nu ook :eusa_whistle: Zie nu waar ik de fout gemaakt heb.

Een kleine LaTeX- correctie ...

De laatste integraal kan niet, met de methoden die je oefent, bepaald worden. Met de GR kan je de uitkomst wel benaderen.

#15

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2009 - 20:38

Vast een denkfout van mij, maar mag je niet gewoon zeggen dat dit gelijk is aanLaTeX ?

Die bovengrens valt immers weg doordat het een constante geeft, die verdwijnt door het afleiden
En dan blijft er louter je integraal en afgeleide over

Veranderd door Tommeke14, 04 december 2009 - 20:38






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures