Ik kom vast te zitten bij deze integralen, het boek waar ik uit werk biedt weinig uitkomsten omdat ze alleen de einduitkomst geven.
(a)
\(\int_1^3 \frac{3x}{10} dx\)
Ik dacht:\(\frac{3x}{10} = 3x \cdot \frac{1}{10} = \frac{3}{2} x^2 \cdot \frac{1}{10}x \)
Maar dit kan dus al niet, omdat als je dan gaat differentiëren de productregel krijgt. Wie kan me hiermee helpen?(b)
\(\int_3^1 \xi^2 d\xi\)
(Note: de limiet van de integraal is niet 3/1 maar -1 en -3, alleen die pakte die niet). Ik heb geen idee wat \(\xi\)
is of moet betekenen, maar als ik gewoon probeer te integreren, kom ik tot dit:\(\frac{1}{3}\xi^3 = \frac{1}{3} (-1)^3 - \frac{1}{3} (-3)^3 = -\frac{1}{3} + \frac{27}{3} = \frac{26}{3}\)
Laat maar, hier ben ik dus wel uitgekomen :eusa_whistle: En de laatste:
(d)
\(\int_2^1 \frac{1}{y} dy\)
(Limieten zijn opnieuw -1 en -2 ipv 1 en 2).\(= \ln(y) = (\ln-1) - (\ln-2) = 0 - \ln-2 = - \ln2\)
Dit klopt ook al, jeetje, blijkbaar helpt het opnieuw proberen gewoon. Nog 1 vraag hierover: is -ln(1) hetzelfde als ln(-1)? En is ln(1) altijd 0? En waarom is het antwoord -ln(2) en niet ln(2) (positief)? Is 0 - (ln(-2)) niet twee keer min en daarom +ln(2)?Alvast heel erg bedankt!
