Springen naar inhoud

Vergelijking van de buigraaklijn opstellen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tlicious

    Tlicious


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 december 2009 - 14:03

Hoi, kan iemand mij met onderstaande vraag helpen?

In welk punt van graf f raakt de rechte met vergelijking y= x+0.75 aan de kromme met vergelijking y= -0.25 x4 + x3 - 3x ? Stel de vergelijking van de normaal op in dit punt aan graf f.

nu: ik weet dat de vergelijking van de buigraaklijn y - f(a) = f'(a)* (x -a) is en de vergelijking van de normaal is y-f(a) = 1/ f'(a) * (x-a)

En we weten al dat de richtingscoŽfficient= 1 ( want y= x+0.27) = y= mx+q
dus f'(a) = 1

en dan heb ik f'(x) = -x3 + 3x2 -3 en dus is f'(a)= -a3 + 3a2 -3

<=> 1= -a3 + 3a2 -3
<=> -a3 + 3a2 = 4
<=> a= 2 of a= -2 of a= 3

klopt dit, en hoe moet het verder?, want de opgave zegt in welk punt en ik heb 3 verschillende mogelijkheden dus er zal iets wel niet kloppen, kan iemand me helpen??

dank u
TP

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 december 2009 - 14:11

<=> 1= -a3 + 3a2 -3
<=> -a3 + 3a2 = 4
<=> a= 2 of a= -2 of a= 3

klopt dit, en hoe moet het verder?, want de opgave zegt in welk punt en ik heb 3 verschillende mogelijkheden dus er zal iets wel niet kloppen, kan iemand me helpen??

dank u
TP

Helaas, dit is niet goed.
Je moet uitgaan van de verg 0 stellen. Dus:
a≥-3a≤+4=0
Zie je een a-waarde die voldoet? Gewoon een getal proberen.

Veranderd door Safe, 06 december 2009 - 14:16


#3

Tlicious

    Tlicious


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 december 2009 - 15:05

Helaas, dit is niet goed.
Je moet uitgaan van de verg 0 stellen. Dus:
a≥-3a≤+4=0
Zie je een a-waarde die voldoet? Gewoon een getal proberen.


Waarom moet je er van uitgaan dat a≥-3a≤+4=0 ?

en de uitkomst van de vraag is a = -1 blijkbaar, maar ik weet niet hoe je daaraan komt

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 december 2009 - 15:15

Waarom moet je er van uitgaan dat a≥-3a≤+4=0 ?

en de uitkomst van de vraag is a = -1 blijkbaar, maar ik weet niet hoe je daaraan komt

Wat is je afgeleide? waaraan stel je die gelijk en wat wordt je verg als je op 0 herleidt?
a=-1 is goed, hoe heb je dat gevonden?
Je kan dus schrijven: (a+1)(a≤ ...+4)=0, vul dit eens aan, er moet nog iets van +/- ... a komen te staan.

#5

Tlicious

    Tlicious


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 december 2009 - 15:39

Wat is je afgeleide? waaraan stel je die gelijk en wat wordt je verg als je op 0 herleidt?
a=-1 is goed, hoe heb je dat gevonden?
Je kan dus schrijven: (a+1)(a≤ ...+4)=0, vul dit eens aan, er moet nog iets van +/- ... a komen te staan.


a=-1 heb ik gevonden door de grafiek in mijn rekentoestel te tekenen, maar ja, zo gaat dat niet altijd. Ik wil eigenlijk weten hoe je dat met berekeningen doet.
Bedoel je met afgeleide de afgeleide functie?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 december 2009 - 15:48

Inderdaad de afgeleide functie, daar ga je toch vanuit?
Ja, als je de verg x≥-3x≤+4=0 bekijkt en je probeert wat gehele getallen dan rolt a=-1 er toch 'gemakkelijk' uit. Eens? Er is geen andere manier (behalve de grafiek die je al noemde).
Maar wat verder ...?

Opm: ik ben een half uurtje afwezig.

Veranderd door Safe, 06 december 2009 - 15:50


#7

Tlicious

    Tlicious


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 december 2009 - 16:02

Inderdaad de afgeleide functie, daar ga je toch vanuit?
Ja, als je de verg x≥-3x≤+4=0 bekijkt en je probeert wat gehele getallen dan rolt a=-1 er toch 'gemakkelijk' uit. Eens? Er is geen andere manier (behalve de grafiek die je al noemde).
Maar wat verder ...?

Opm: ik ben een half uurtje afwezig.


ja, inderdaad: (-1)3 - 3*(-1)2 + 4 = 0 ok. maar ben je er zeker van dat dit de enige mogelijkheid is, een paar getallen uitproberen? want stel nu dat je een ingewikkelde afgeleide functie krijgt,
maar dit terzake, toch bedankt voor je hulp.

#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 december 2009 - 16:22

Je kan je veelterm altijd met Horner proberen te delen. Soms zie je het zo, maar soms moet je gewoon een aantal getallen proberen. Probeer de delers van de constante term :eusa_whistle:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures