Springen naar inhoud

Kans 1 op 10 miljard


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ascension

    Ascension


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2009 - 15:31

Ik zit met een vraag:

Als de kans ergens op 1 op 10 miljard is, is er dan nog een vraag te stellen hoe groot die kans werkelijk is?
Er zijn altijd externe factoren die de kans kunnen verkleinen of vergroten, en ooit moet het een keer gebeuren - of misschien gebeurt het nooit. Is de benaming ''kans 1 op 10 miljard'' dan uberhaupt wel te zeggen?
De kans is immers 1 op 6 dat je met een dobbelsteen 6 gooit, maar het kan makkelijk zo zijn dat de dobbelsteen na honderd keer gooien niet op 6 is gevallen.

Dat was mijn vraag :eusa_whistle:,

Eric

----------------
<modknip ypsilon> Het is niet toegestaan om links naar externe pagina's op te nemen in je onderschrift. Het is dan ook niet de bedoeling om dit te omzeilen door een extra signature in je bericht te plaatsen waarin zulke links wel werken.

Veranderd door ypsilon, 07 december 2009 - 17:43

This old world still looks the same.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 december 2009 - 16:52

De kans is immers 1 op 6 dat je met een dobbelsteen 6 gooit, maar het kan makkelijk zo zijn dat de dobbelsteen na honderd keer gooien niet op 6 is gevallen.
Dat was mijn vraag :eusa_whistle:,
Eric

Dan zou ik die dbbst 'wantrouwen'.
Overigens kan je uitrekenen (in 't geval van een zuivere dbbst) hoe groot de kans is na 100 keer geen 6 te hebben gegooid.

#3

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 december 2009 - 17:55

Als de kans ergens op 1 op 10 miljard is, is er dan nog een vraag te stellen hoe groot die kans werkelijk is?

Jazeker.
Ik ben nu net bezig aan een projectje over foutdetectie/correctie. 1 van beide detectiesystemen heeft een kans van slechts 1 bericht op 1 miljard fout op te vangen bij een bit-error-rate van 1%, de andere 1 op 100miljard. Welke werkt er beter? :eusa_whistle:

Oftewel: heb je liever dat 1 op 2 videos die je download niet werkt, of heb je toch liever 1 op 100.000?

De kans kan wel extreem klein zijn, maar als je het extreem veel keer moet doen (zoals enkele biljoenen of zelfs biljarden keren)(zoals in elektronica/informaticatoepassingen) dan houdt je het liever binnen de grenzen.

Ook zoiets is bijvoorbeeld de kans op de 10m-golf per seconde aan de kust bij ons. Die kans is belachelijk klein, maar als je wil dat die kans binnen de perken blijft over een periode van 500jaar, dan moet je er wel degelijk rekening mee houden.

Maar bij dobbelstenen is zoiets inderdaad nonsense.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#4

Hypothese

    Hypothese


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2010 - 16:02

Wikipedia:

Suppose that a gambler plays a slot machine that pays out with a probability of one in n and plays it n times. Then, for large n (such as a million) the probability that the gambler will win nothing at all is (approximately) 1 ⁄ e.

e is eulers contstant 2.71828182845904523536….

en nog iets :
stel je gooit een munt een x keer. Je houdt bij of het kop of munt is. De verwachting is n (de helft van x) voor kop/munt
De afwijking is ongeveer [wortel]n .

Veranderd door Hypothese, 02 april 2010 - 16:03


#5

Onwetend

    Onwetend


  • >250 berichten
  • 307 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 april 2010 - 17:01

Misschien ietwat off topic, maar als je het mij vraagt is er een belangrijk verschil tussen de kans dat iets gebeurt, en hoevaak iets gebeurd, een verschil wat vaak over het hoofd wordt gezien.

Als een kans (op falen bij een bepaalde proef) statistisch 1 op de miljard is, wil dat niets zeggen over de daadwerkelijke kans dat het fout gaat, wanneer je een proef 1 keer uitvoert.

in principe valt er daarover niets te zeggen, want die 1 op de miljard kan de eerste keer zijn, maar ook de laatste. dus eigenlijk is de mogelijkheid op slagen niet groter of kleiner dan de mogelijkheid op falen.

Wat je wel kunt zeggen is dat wanneer je de proef een miljard keer uitvoert, dat die dan gemiddeld 1 keer zal falen.

#6

PieterS

    PieterS


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 april 2010 - 17:09

in principe valt er daarover niets te zeggen, want die 1 op de miljard kan de eerste keer zijn, maar ook de laatste. dus eigenlijk is de mogelijkheid op slagen niet groter of kleiner dan de mogelijkheid op falen.


Naar mijn idee klopt dit niet.. Jij zegt eigenlijk dat de kans op falen 1 op miljard is, maar als je maar één keer het experiment uitvoert de kans op falen 0,5 en de kans op slagen ook een 0,5?

Of begrijp ik je verkeerd? :eusa_whistle:

Wat (m.i.) wel correct is: bij elk experiment is de kans 1 op miljard dat het faalt, dus theoretisch zou er bij 1 miljard experimenten 1 experiment 'moeten' falen.

#7

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 april 2010 - 17:26

Naar mijn idee klopt dit niet.. Jij zegt eigenlijk dat de kans op falen 1 op miljard is, maar als je maar één keer het experiment uitvoert de kans op falen 0,5 en de kans op slagen ook een 0,5?

Nee, wat Onwetend zegt klopt. Neem nu een experiment dat de eerste keer faalt, en telkens iedere 10 erna ook. De kans dat je experiment faalt is dus 10%. Maar als je het experiment slechts 1 keer uitvoert, is de kans dat het faalt 100%.

Dus het hoeft niet 50-50 te zijn, maar als er correlatie is tussen de afzonderlijke experimenten, kun je niet automatisch weten wat de kans is dat 1 experiment mis gaat.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#8

PieterS

    PieterS


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 april 2010 - 18:53

Ja dat klopt, maar dan is de kans op falen toch geen 1 op de miljard meer?

#9

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 april 2010 - 20:49

Ja dat klopt, maar dan is de kans op falen toch geen 1 op de miljard meer?

Stel nu dat een experiment altijd de eerste keer verkeerd gaat, en dan iedere miljardste keer ook. De kans dat een experiment verkeerd gaat is 1/1miljard, maar als je het experiment 1 keer uitvoert, is de kans niet 1/1miljard, maar 100%.

M.a.w. kansen zeggen niets over individuele experimenten.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2010 - 21:33

Iemand die het in die context over kansen heeft, is wat mij betreft misleidend bezig...

#11

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 april 2010 - 23:48

Iemand die het in die context over kansen heeft, is wat mij betreft misleidend bezig...

Waarom dat? Zolang je er niet van uit gaat dat de experimenten ongecorreleerd zijn, zijn zulke dingen perfect mogelijk, zoals onwetend al vermeldde. En dat 3 kwart van alle statistiek die ik ken over die correlaties gaat, toont volgens mij wel aan dat het gebruik van 'kansen' wel op zijn plaats is. Meer zelfs, gecorreleerde experimenten zijn onoverkomelijk in vakgebieden als modulatie en signaalverwerking.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2010 - 01:14

Waarom dat?

Omdat je de indruk wekt dat een willekeurig experiment kan falen. Dit is niet het geval. Je weet exact welk experiment gaat falen, namelijk het eerste. Het is dus veel verhelderender om te zeggen dat de eerste van een miljard experimenten altijd faalt (en de rest altijd goed gaat). Als je niet weet met welk experiment je te maken hebt dan is de kans nog enigzins zinnig. Als je wel weet met welk experiment je te maken hebt dan is de kans totaal onzinnig. In dat laatste geval doen alsof je niet weet wat het patroon is, vind ik misleidend.

#13

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2010 - 18:59

Misschien ietwat off topic, maar als je het mij vraagt is er een belangrijk verschil tussen de kans dat iets gebeurt, en hoevaak iets gebeurd, een verschil wat vaak over het hoofd wordt gezien.

Als een kans (op falen bij een bepaalde proef) statistisch 1 op de miljard is, wil dat niets zeggen over de daadwerkelijke kans dat het fout gaat, wanneer je een proef 1 keer uitvoert.

in principe valt er daarover niets te zeggen, want die 1 op de miljard kan de eerste keer zijn, maar ook de laatste. dus eigenlijk is de mogelijkheid op slagen niet groter of kleiner dan de mogelijkheid op falen.

Wat je wel kunt zeggen is dat wanneer je de proef een miljard keer uitvoert, dat die dan gemiddeld 1 keer zal falen.

Ik ben het hier niet mee eens. Je kunt inderdaad niet zeggen of een experiment dat je éénmaal uitvoert gaat slagen of falen. Maar het feit dat je weet dat het experiment na een miljard keer uitvoeren gemiddeld 1 keer zal falen, is nou juist precies de definitie van het feit dat één experiment een kans van 1 op miljard heeft om te falen.

Omdat je dus niks weet over de uitkomst van 1 experiment heeft men juist het begrip 'kans' ingevoerd zodat je toch nog exacte kwantitatieve uitspraken hierover kunt doen.

De vraag of een experiment gaat slagen is dus heel wat anders dan de vraag welke kans een experiment heeft om te slagen.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#14

Onwetend

    Onwetend


  • >250 berichten
  • 307 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 april 2010 - 09:51

Ik zit nu een tijdje na te denken over de hele kansberkeningen:

is statistiek/kansberekening wel de controleren of verifieren aan de hand van de werkelijkheid? geef statistiek ergens voorspellende waarden? of is het puur en alleen een model en heeft het geen betrekking op de werkelijkheid?

#15

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2010 - 08:27

Ik zit nu een tijdje na te denken over de hele kansberkeningen:

is statistiek/kansberekening wel de controleren of verifieren aan de hand van de werkelijkheid? geef statistiek ergens voorspellende waarden? of is het puur en alleen een model en heeft het geen betrekking op de werkelijkheid?

Ja, statistiek / kansrekening geeft zeker voorspellende waarden, maar alleen voor experimenten die een groot aantal keer worden uitgevoerd en dan nog blijft de voorspelling hooguit een benadering van de werkelijkheid.

Bijvoorbeeld: statistiek voorspelt dat als ik 6.000 keer een dobbelsteen gooi, ik ongeveer 1.000 keer het getal 6 zal gooien.
Dit kun je zelf uitproberen en je zal zien dat het klopt.

Veranderd door Math-E-Mad-X, 19 april 2010 - 08:27

while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures