Springen naar inhoud

Functieverloop in maple


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Julie__

    Julie__


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2009 - 20:05

elaba,

Als opdracht moet ik een functie onderzoeken in maple.
Ik ben nu bij het tekenschema en eventuele nulpunten van de tweede afgeleide.
ik heb mijn te onderzoeken functie gedefinieerd.
f:=x->(x - 1)*arctan(exp(x));

Deze heb ik dan afgeleid;
f1:=D(f);

En om de tweede afgeleide te vinden, heb ik
f2:=D(f1);
gedaan.

Tot hier klopt alles volgens mij. Dan is het de bedoeling om de nulpunten te berekenen.
Dit heb ik gedaan met het commando;
nulpunten2:=[solve(f2(x),x)];

& dan krijg ik inderdaad 1 nulpunt dat kan kloppen (-1.3),
verder heb ik de tweede afgeleide geplot, en blijkbaar heb ik 2 nulpunten, maar het 2de nulpunt kan ik totaal niet berekenen in maple?!

Kan iemand mij helpen?

Groetjes,
Julie

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

bsfa

    bsfa


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2009 - 20:31

Kijk eens naar de curve. Geeft dat je antwoord?

http://www.wolframal...(x ...28exp(x))

Bert

#3

Julie__

    Julie__


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2009 - 20:47

Hey Bert!

alleszins bedankt voor de link, maar dat is niet echt wat ik nodig heb.
Hoewel het natuurlijk een fijne controle was voor de rest dat ik al heb. En dat klopt,
dus dat is al een opluchting! (Minimum is juist!)

Het echte probleem is;
Aan de tweede afgeleide kunnen we zien waar de functie buigpunten heeft,
als ik naar mijn grafiek kijk, van de originele functie (zie link), klopt het dat ik maar 1 buigpunt heb.

Dus in principe klopt het dat ik maar 1 nulpunt krijg bij de 2de afgeleide.
Maar waarom heb ik op de plot van de tweede afgeleide dan 2 snijpunten met de x-as?

Ik ben met zo'n simpele oefening, toch helemaal in de war :eusa_whistle:.

Groetjes, Julie

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2009 - 20:55

De functie heeft twee buigpunten, je hebt inderdaad nog een tweede nulpunt van die tweede afgeleide functie (rond x = 3).
Ik ken Maple niet goed, maar misschien geeft 'solve' enkel het eerste gevonden nulpunt wanneer de nulpunten niet exact gevonden worden, maar numeriek benaderd? Dan kan je wellicht ook laten zoeken naar het tweede nulpunt, door een interval op te geven rond 3, waar het andere nulpunt niet in zit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Julie__

    Julie__


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2009 - 21:14

Inderdaad, zoiets dacht ik ook.. Maar dat lukt ook niet zoals het moet.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 december 2009 - 23:11

Kan je de tweede afgeleide even noteren?

#7

Julie__

    Julie__


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2009 - 11:44

Eventjes LaTeX skills bovenhalen..

Volgens Maple is de 2de afgeleide:
LaTeX
Voila, dat is een hele boterham!

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2009 - 12:47

Eventjes LaTeX skills bovenhalen..

Volgens Maple is de 2de afgeleide:
LaTeX


Voila, dat is een hele boterham!

Een mogelijkheid is:
Neem de eerste twee breuken samen (zelfde noemer). Noem dit g(x) en de derde breuk (zonder minteken) h(x). Teken de twee grafieken in één figuur en bepaal het snijpunt met de grootste x-waarde. (x=3.01)

Verder moet het mogelijk zijn in Maple met beperkt domein te werken en daarin nulpunten te bepalen.

#9

Julie__

    Julie__


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2009 - 12:52

Inderdaad, ik heb net gevonden dat bij x=3 een nulpunt is!
Dus dat zal idd wel ongeveer kloppen.
Hartstikke bedankt!

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2009 - 13:24

Ietsje meer x=3.01.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures