Arbeid van een kracht

bertb585

ik zit met een probleempje bij volgend vraagstuk:

"Op een deeltje werkt een kracht F = (y²+x²)e_x-2xye_y. Bereken de arbeid van de kracht uitgeoefend op het deeltje als dit beweegt van (0,0) tot (3,5) langs volgende weg:

1) langs de x-as van (0,0) tot (3,0) en vervolgens evenwijdig met de y-as tot (3,5)"

De juiste uitkomst moet -66 J zijn, ik kom 39 J uit. Ik zal waarschijnlijk iets verkeerd doen, ik steek eerst die punten in de vgl. en tel beide uitkomsten op.

Weet iemand hoe ik juist moet redeneren? De definitie van arbeid begrijp ik wel, maar vind dit een vreemde vraag.

Xenion

\(W = \int_C \overrightarrow F.\overrightarrow{ds} \)

Je pad C is opgesplitst in 2 delen.

Spoiler: [+]: 1 deel waar y=0 en de vector ds = (dx,0)

en een 2de deel waar x=3 en ds = (0,dy)

SophieR

Hoe bedoelt u opslitsen in twee delen? Ik versta dat je de integraal gebruikt, maar wat moet je dan doen met de x en de y? Wij hebben alleen integralen gezien met x en y telkens afzonderlijk .. Alvast bedankt!

aadkr

Als het deeltje zich verplaatst langs de x as van (0,0) tot (3,0) dan werkt er een kracht op het deeltje ter grootte van

\(\vec{F}=x^2 \cdot \hat{i} \)

Xenion

Wij hebben alleen integralen gezien met x en y telkens afzonderlijk .. Alvast bedankt!

Je moet de 2 lijnstukken apart beschouwen, neem eerst y vast op 0 en integreert dan volgens x. Neem vervolgens x vast op 3 en integreer volgens y.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Arbeid van een kracht

Arbeid van een kracht

Re: Arbeid van een kracht

Re: Arbeid van een kracht

Re: Arbeid van een kracht

Re: Arbeid van een kracht