Springen naar inhoud

Afgeleiden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

prioque

    prioque


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:01

Hoi allemaal,

Ik snapte de volgende denkstap niet:

f(x) = 3ln(x)/x

geeft

f'(x) = ((3.x/x) - 3ln(x).1 ) / x2


Ik vermoed dat dit iets te maken heeft met de kettingregel, maar
ik snap deze persoonlijk niet zo heel goed :eusa_whistle: .

Zou iemand mij uit de brand kunnen helpen?
Alvast bedankt!

Prioque

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:04

Gewoon de quotiŽntregel toch?

LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

TeunisTVM

    TeunisTVM


  • >100 berichten
  • 119 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:07

misschien helpt als je de functie zo schrijft
LaTeX

Je kan dit doen met de quotiŽnt regel of de productregel.
A person who never made a mistake never tried anything new
Make everything as simple as possible, but not simpler.
Albert Einstein

#4

prioque

    prioque


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:11

Gewoon de quotiŽntregel toch?

LaTeX


Dit is toch LaTeX ??

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:13

Inderdaad.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

prioque

    prioque


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:18

Inderdaad.



en

f(x) = 3ln(x)
zou geven
f'(x) = (3/x)ln(x)? ofzo?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:22

Hoe kom je daarbij? De factor 3 kan voorop, maar de afgeleide van ln(x) is gewoon 1/x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

TeunisTVM

    TeunisTVM


  • >100 berichten
  • 119 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:24

nee de afgeleide van LaTeX

Veranderd door TeunisTVM, 09 december 2009 - 21:25

A person who never made a mistake never tried anything new
Make everything as simple as possible, but not simpler.
Albert Einstein

#9

prioque

    prioque


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:29

Hoe kom je daarbij? De factor 3 kan voorop, maar de afgeleide van ln(x) is gewoon 1/x.



Ik zit in de verwarring met een primitieven van een of andere ln, maar het is dus gewoon 3(1/x) ?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:29

De afgeleide van 3.ln(x) is inderdaad 3/x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

prioque

    prioque


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:38

misschien helpt als je de functie zo schrijft
LaTeX



Je kan dit doen met de quotiŽnt regel of de productregel.



dus f(x)= 3ln(x)x-1
geeft
f'(x)= 3x2/x


(denkstappen)
f'(x)=3/x.x-2
f'(x)=3/x/x2
f'(x)=3x2/x
?

. = maalteken

Veranderd door prioque, 09 december 2009 - 21:39


#12

prioque

    prioque


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:58

en dan eigenlijk nog een snel vraagje tussendoor (ook over afgeleiden dus een nieuw topic lijkt me overbodig)

de afgeleide van x1/2 is toch 1/2x-1/2? als in f(x)=ax^n -> f'(x) nax^n-1? Hier zegt men dat het
1/ (2x1/2) moet zijn :S

#13

TeunisTVM

    TeunisTVM


  • >100 berichten
  • 119 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2009 - 21:59

Fout je gebruikt de productregel verkeerd

LaTeX

jij doet y'=f'g' wat niet juist is.

dus of de quitientregel gebruiken of de productregel
A person who never made a mistake never tried anything new
Make everything as simple as possible, but not simpler.
Albert Einstein

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2009 - 22:00

de afgeleide van x1/2 is toch 1/2x-1/2? als in f(x)=ax^n -> f'(x) nax^n-1? Hier zegt men dat het
1/ (2x1/2) moet zijn :S

Dat is hetzelfde, de x is met die macht naar de noemer verhuisd en het teken van de exponent is daarbij veranderd. Je moet je rekenregels van machten wel kunnen, hier gebruiken ze dus dat:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

prioque

    prioque


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2009 - 22:20

Dat is hetzelfde, de x is met die macht naar de noemer verhuisd en het teken van de exponent is daarbij veranderd. Je moet je rekenregels van machten wel kunnen, hier gebruiken ze dus dat:

LaTeX


Ja ok maar
-1/2x1/2 = (-x1/2) /2

toch?

Wat volgt is -x1/2/2 = 1/(2x1/2)

Dit zou dus betekenen dat -x1/2 maal x1/2 = 1?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures