Springen naar inhoud

Relative positioning


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stany

    Stany


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 december 2009 - 21:43

Hallo, ik heb een vraagje. Ik heb namelijk een artikel gelezen betreffende "Ultrasonic Relative Positioning System".
Het gaat dus over de positie bepalen van robots t.o.v elkaar, dit door het zenden van geluidsgolven. De tijd is een maat voor de afstand. Het artikel: http://laborius.gel....A2008Rivard.pdf

De robots beschikken over een schijf met daarop 3 geluidsontvangers gemonteerd 120° fysisch verschoven van elkaar.
De schijf heeft ook een vast afstand. Elke robot beschikt ook over een geluidszender. Om een duidelijker idee te krijgen van wat ik vertel. Zie volgend bestand in de bijlage groupform2.pdf

Na dat je deze tekening hebt bekeken zie je dat volgende afstanden bekend zijn:

dAB^2=dBC^2=dAC^2 dit is de afstand tussen de ontvangers op de schijf. (de schijf heeft ook een vaste straal)
De afstanden zijn dus gekend, de coordinaten xa,ya en xc,yc en xb,yb echter niet. Omdat de schijf ook in een andere positie kon staan. De ontvangende robot vormt het nulpunt van het assenstelsel maar de schijf kon ook 90° verder gedraaid zijn en dan liggen xa,ya,xc,yc,xb,yb ergens anders. De afstanden ertussen blijven echter hetzelfde.
"dAB"^2 = ("xb" - "xa")^2 + ("yb" - "ya")^2
"dCB"^2 = ("xc" - "xb")^2 + ("yc" - "yb")^2
"dAC"^2 = ("xa" - "xc")^2 + ("ya" - "yc")^2

dAD^2, dBD^2, dCD^2 zijn bekend na de meting, de tijd is een maat voor de afstand.
"dAD"^2 = ("xa" - "xd")^2 + ("ya" - "yd")^2
"dCD"^2 = ("xc" - "xd")^2 + ("yc" - "yd")^2
"dBD"^2 = ("xb" - "xd")^2 + ("yb" - "yd")^2
Weeral de afstanden zijn bekend, de coordinaten echter nog niet.

In het artikel laten ze vervolgens volgende formules zien om dan aan xd,yd te komen en de exacte positie t.o.v de ontvangende robot te bepalen.
"dAD"^2 - "dBD"^2 - "xa"^2 + "xb"^2 - "ya"^2 + "yb"^2 = 2·"xd"·("xb" - "xa") + 2·"yd"·("yb" - "ya")
"dAD"^2 - "dCD"^2 - "xa"^2 + "xc"^2 - "ya"^2 + "yc"^2 = 2·"xd"·("xc" - "xa") + 2·"yd"·("yc" - "ya")

Aan deze formule kom je door het verschil van de kwadraten te doen. Echter zijn dit 2 vergelijkingen met tot nog toe meerdere onbekenden. Eigenlijk zouden alleen xd,yd onbekend moeten zijn. Ik kan de formules niet hervormen om dit te bereiken. Heeft hier iemand een idee hoe of wat?

Het is misschien ook zo dat ze dit probleem software matig oplossen. If then , then ... Ik weet het nog niet.
Alvast bedankt voor het lezen.

Bijgevoegde Bestanden


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Stany

    Stany


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 december 2009 - 00:00

Ik denk dat ik de oplossing heb gevonden. Het staat zo niet letterlijk in hun tekst vermeld, maar ik denk dat ze het assenstelsel ook laten meedraaien.
Dus dan zijn de coördinaten van xa,ya,xb,yb,xc,yc wel gekend, en zijn de enige onbekende xd, yd.
Dus kan je hun vergelijking gebruiken, het verschil van 2 kwadraten, of een stelsel van 3 cirkels waar enkel de snijpunten tussen de 3 cirkels niet gekend zijn.

Dus verschil van 2 kwadraten, 2 vergelijkingen 2 onbekenden.
Een stelsel van 3 cirkels, 3 vergelijkingen 2 onbekenden.

Ik heb 2 bestanden toegevoegd als tekening. Ik denk dat dit de oplossing is.
Als ik ergens een fout maak zegt u het mij alstublieft. Alvast bedankt voor het lezen.

Bijgevoegde Bestanden






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures