Springen naar inhoud

[wiskunde] hulp bij euclidische deling van veelterm


  • Log in om te kunnen reageren

#1

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 16:23

Als x^4 + 4x^3 +6px^2 + r deelbaar is door x^3 + 3x^2 + 9x + 3 , dan is p*(q+r) gelijk aan:

a) 12
b) 15
c) 18
d) 21

Kan iemand mij vertellen hoe ik dit moet oplossen???

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24074 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2005 - 16:28

Ligt het aan mij of zie ik geen q?

#3

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 16:37

Sorry, er ging even iets fout...

Als x^4 + 4x^3 + 6px^2 + 4qx +r deelbaar is door x^3 + 3x^2 + 9x +3 , dan is p*(q+r) gelijk aan

a) 12
b) 15
c) 18
d) 21

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24074 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2005 - 16:41

Als je de euclidische deling uitvoert voor deze veeltermen vind je als quotiŽnt x+1 en als rest 6x≤(p-2) + 4x(q-3) + r-3

We willen dat deze rest 0 is, dan is de deling immers opgaand.

Om de term in x≤ te laten wegvallen voor alle x moet p gelijk zijn aan 2.
Via dezelfde redenering vinden we dat q = 3 moet zijn.
Om de constante dan nog weg te laten vallen moet r eveneens 3 zijn.

Dus is p(q+r) = 2(3+3) = 12 -> a.

#5

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 16:45

wat is een euclidische deling?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24074 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2005 - 16:47

Misschien ken je het als 'staartdeling'?

#7

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 16:48

Hoe moet ik die euclidische deling uitvoeren...ik heb dit nooit op school gehad...

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24074 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2005 - 16:48

Nooit een staartdeling moeten doen? Ook niet voor 'gewone getallen'?

Zie http://nl.wikipedia....ki/Staartdeling

#9

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 16:52

Jawel....Maar ik had je antwoord nog niet gezien toen ik dat berichtje schreef...Ik kom er nog niet uit, maar ik ga even op die link kijken..

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24074 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2005 - 16:54

Zoals je die deling gewend zult zijn met getallen, kan het dus ook met veeltermen.

Je deelt dan telkens de term met de hoogste graad van je deeltal door de term met de hoogste graad van je deler totdat je een rest hebt waarvan de graad kleiner is dan die van de deler.

#11

sdekivit

    sdekivit


  • >250 berichten
  • 704 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 17:03

de deling gaat als volgt:

x^3 + 3x^2 + 9x + 3 / x^4 + 4x^3 + 6px^2 + 4qx + r

er gaat eerst x maal in:

x^4 + 4x^3 + 6px^2 + 4qx + r | x
x^4 + 3x^3 + 9x^2 + 3x
------------------------------------- -
x^3 + (6p-9)x^2 + (4q-3)x + r

vervolgens kan er nogmaals 1 maal in:

x^3 + (6p-9)x^2 + (4q-3)x + r | x + 1
x^3 + 3 x^2 + 9 x + 3
------------------------------------- -
(6p-12)x^2 + (4q-12)x + r-3

dat is de rest van de deling en de rest moet nul zijn. Dat is dus al uitgelegd.

#12

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 17:06

Ik begin het door te krijgen...

#13

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 17:18

Gelukkig...ik snap het....heel erg bedankt!!!!

Weet u toevallig ook hoe ik dit moet oplossen??

2 cos^2 (3x + 30 graden) = 1 Dan is x gelijk aan

a) 140 graden
b) 145 graden
c) 150 graden
d) 155 graden

Ik ben aan het leren voor het toelatingsexamen arts-tandarts in BelgiŽ, maar dit soort vragen heb ik nooit gehad op school in Nederland.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24074 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2005 - 19:04

2(cos(3x+30))≤ = 1
(cos(3x+30))≤ = 1/2
cos(3x+30) = 1/4

Kom je er zo?
Als ik het goed op kom je op d uit.

#15

sdekivit

    sdekivit


  • >250 berichten
  • 704 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 19:05

sinds wanneer is de wortel uit 0,5 0,25 ? --> 0,25^2 = 1/16 hoor.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures