Springen naar inhoud

Afschatten,afpassen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

amazigh

    amazigh


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 december 2009 - 22:22

We moeten door middel van de limietdefinitie de volgende limiet bewijzen.

LaTeX

De definitie van een limiet luidt als volgt:
LaTeX
Waarbij in dit geval LaTeX en LaTeX .Het bewijs gaat dan als volgt:

Laat LaTeX een willekeurig positief getal zijn.Kies een LaTeX (slim).Laat x een willekeurig getal zijn.Laat die LaTeX en stel LaTeX , dan
LaTeX
Het bewijs is officieel compleet, alleeeen!!! Hoe hebben we die LaTeX 'slim' gekozen?Dat gebeurt natuurlijk
allemaal op kladpapier. We gaan kijken waarom LaTeX . Die rationale functie heeft een verticale asymptoot
bij LaTeX . De getallen LaTeX gaan naar 1 maar bereiken nooit LaTeX . Dus moeten we een afstand daartussen zien te vinden(afschatten dus). Ff kijkuh:
LaTeX .Laten we LaTeX als afstand nemen,want LaTeX . Op de x-as zie je dus het volgende verschijnen.
Naast de 1 zitLaTeX .
Vul LaTeX in LaTeX . Tadaah. Kies
LaTeX , vul in en je komt uit op epsilon.

Dit was een stukje huiswerk analyse. Ik begrijp het afschatten redelijk voor deze opgave, maar ik vraag me
af hoe het afschatten in zijn algemeenheid werkt. Is daar een stelling voor ofso. Hoe komen de proffen eraan en welke
methoden gebruiken ze altijd om reeksen af te schatten,ongelijkheden en absolute waarden. Ik hoor proffen wel eens zeggen:'de boel klein praten',dan voeren ze wat uit en presto: het antwoord. Zijn het soms technieken uit de hogere algebra?Zo ja, is er toevallig een cursus op het internet beschikbaar(dictaatje, iets online ,'t maakt allemaal niet uit) of is er een goed boek over geschreven?Graag hoor ik snel wat van jullie.

Veranderd door amazigh, 10 december 2009 - 22:24


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2009 - 22:38

Zoals je hier kan zien, komt er geen hogere algebra aan te pas. Het is wat 'prutsen', maar dat klinkt zo slecht. Noem het dan 'professioneel prutsen'. Er is geen algemeen recept, want er is ook geen unieke 'juiste afschatting'. Je had ook je delta onderweg zo kunnen kiezen dat je nog wat dichter bij 1 blijft, delta zal dan het minimum worden van twee andere waarden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

amazigh

    amazigh


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 december 2009 - 22:41

Hahahahahha ](*,) :eusa_whistle: ok dan, maar hoe zit het dan met afschatten(klein praten) van reeksen,ongelijkheden en absolute waarden??

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2009 - 22:45

Dit is te vaag/algemeen om zomaar iets over te kunnen zeggen; voor zover ik weet zijn daar in elk geval geen algemene regeltjes voor. Als je vragen hebt over een concreter voorbeeld, kan ik je wel proberen verder te helpen of uitleg te geven.

Het is in elk geval zo dat een groot stuk van de analyse (in verschillende takken van de wiskunde) vaak neerkomt op afschattingen. Het is dus zeker een belangrijk "onderdeel" van "aan wiskunde doen". Het lijkt me iets waar je meer bedreven in geraakt door het gewoon veel te doen en te leren uit voorbeelden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures