Springen naar inhoud

Vraagstuk over schuine/horizontale worp


  • Log in om te kunnen reageren

#1

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2009 - 15:32

Een voetballer schiet een bal weg onder een hoek van 37° met een beginsnelheid van 20 m/s. Zijn voet lost de bal op een hoogte van 1,00m boven de grond. Hoe ver beweegt de bal voor hij terug de grond raakt?

Je moet deze opdelen in 2 delen. Enerzijds schuine en anderzijds horizontale worp.
1.
y top = (v^2*sin(α)^2) / (2g )
= 7,38 m
Hier tel je dan 1m bij op omdat hij de bal 1m boven de grond raakt.
bereik van de schuine worp = (v^2*sin(2α)) / g
= 39.20 m deel je door 2
= 19.6 m
2.
De snelheid op de top is ook 20 m/s
Met horizontale worp formule bereken je dat bereik
v * ( 2h/g)^1/2
= 26,14 m

3. Beide bereiken optellen = 45,74 m = antwoord

Nu klopt dit?
Is de snelheid in de top bij een schuine worp even groot als de beginsnelheid?
(hier bij een puntmassa zonder rekening te houden met wrijving )
Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kalkoen

    Kalkoen


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2009 - 16:09

ik vind uw redenering enigszins raar uitgelegd.

Wat er moet gebeuren, is de snelheid dus opsplitsen: een vertikale en een horizontale snelheid.

20m/s onder een hoek van 37°, wil dus zeggen een vertikale snelheid van 20*sin(37°) en een horizontale snelheid 20*cos(37°).

De snelheid horizontaal blijft gedurende de hele vlucht constant. De snelheid vertikaal varieert.

Probeer nu te berekenen hoe lang het duurt vooraleer een object dat met snelheid 20*sin(37°) recht omhoog wordt geschoten vanop een hoogte van 1 meter, erover doet om terug aan de grond te geraken. => hieruit haal je de duur van de vlucht (in seconden). Dit haar je uit y = y1 + vt + gt².
Het eindpunt is 0, dus y = 0. Het startpunt is y1 = 1. Haal hieruit de tijd. v is de vertikale beginsnelheid, g de gravitatieversnelling (-9,81 m/s²).

Vervolgens reken je uit hoe ver het object in het horizontale vlak is geraakt gegeven de duur van de vlucht. Dit kan met de eenvoudige formule x = vt.
t haal je uit de vorige stap, v is de horizontale snelheid.

#3

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2009 - 16:27

Bedoel je nu met vertikale beginsnelheid 20 m/s of 20*sin(37°)
Met 20*sin(37°) kom ik voor de tijd 1,3s uit.
Dit geeft dan 20m/s*cos(37°)*1.3s
= 20,76 m
Klopt dit dan?

#4

Kalkoen

    Kalkoen


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2009 - 17:15

vertikale beginsnelheid is 20*sin(37).

De 20m/s is de som van de vector volgens de y-as en de x-as. Die 20m/s moet dus eerst worden omgezet in componenten: volgens elke as 1.

Dat ziet er dus wel ok uit.

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 december 2009 - 17:18

Dat ziet er dus wel ok uit.

dwz, OK tot het hoogste punt dat de bal zal bereiken......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2009 - 17:31

Het moet dus nog eens maal 2?

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 december 2009 - 17:34

Als je dat doet maak je het jezelf onnodig moeilijk. Want deze beweging x 2, en dan hangt je bal nog maar een meter boven de grond, nog niet óp de grond.

Begin nu gewoon opnieuw vanuit dat hoogste punt. De bal heeft daar nog slechts een horizontale snelheid die je al eerder berekende. De versnelling werkt verticaal, en de (nieuwe) starthoogte ken je intussen (vergeet die extra meter van het begin niet).
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2009 - 18:11

d = v * (2h/g)
d = 15,97 m/s * (( 2 * 8,38 )/ 9,81)
= 20,87 m
die tel ik dan op bij die 20,76 van eerder?

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 december 2009 - 18:26

Part one:

vy = 20 x sin 37 = 12,036 m/s.

dus t tot hoogste punt is v/a = 12,036/9,81 = 1,227 s.

de afgelegde afstand wordt dan ½at² = 0,5 x 9,81 x 1,227² = 7,38 m


Part two:
Dan gaat de bal 7,38 +1 = 8,38 m vallen

s(t) = ½at²
8,38 = ½ x 9,81 x t²
valtijd dan 1,307 s

totale tijd 1,227 + 1,307 = 2,54 s.


Finale:
vx = 20 x cos 37 = 15,97 m/s.

horizontale afstand wordt dan vx x t = 15,97 x 2,54 = 40,6 m.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Kalkoen

    Kalkoen


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2009 - 12:41

de reden dat het niet OK is, is dus omdat ik in y = y1 + vt + 1/2 gt² de 1/2 was vergeten typen. Als ge deze formule had gebruikt, was het dus van de eerste keer goed. Mea Culpa. De tijd die hieruit komt is dan direct uit op de juiste tijd om in te voeren in de formule van horizontale verplaatsing.

Veranderd door Kalkoen, 12 december 2009 - 12:42






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures