De karakteristieke vergelijking

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

De karakteristieke vergelijking

Als je bij een matrix de karakteristieke veelterm (KV) uitschrijft, is het mogelijk om alle termen van graad nul in
\(\lambda\)
samen te nemen en deze te vervangen door de determinant van de matrix waarbij je de KV berekent.

Dat is een interssante opmerking op zich, maar waarschijnlijk valt dit ook te bewijzen.

Ik dacht aan een bewijs per inductie op n, het aantal rijen / kolommen van de vierkante matrix.

Zou dit mogelijk zijn volgens jullie?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: De karakteristieke vergelijking

In een veeltermvergelijking in lambda krijg je de constante term door lambda = 0 te stellen. Als je dat doet in je karakteristieke veelterm (nog geschreven in determinantvorm met -lambda op de hoofddiagonaal, hou je precies de determinant over :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: De karakteristieke vergelijking

Een pak eenvoudiger dus dan inductie of zo :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: De karakteristieke vergelijking

Inderdaad, ik vermoed dat de prof zou zeggen: "triviaal" :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer