Springen naar inhoud

De karakteristieke vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2009 - 08:17

Als je bij een matrix de karakteristieke veelterm (KV) uitschrijft, is het mogelijk om alle termen van graad nul in LaTeX samen te nemen en deze te vervangen door de determinant van de matrix waarbij je de KV berekent.

Dat is een interssante opmerking op zich, maar waarschijnlijk valt dit ook te bewijzen.

Ik dacht aan een bewijs per inductie op n, het aantal rijen / kolommen van de vierkante matrix.

Zou dit mogelijk zijn volgens jullie?

Veranderd door In fysics I trust, 12 december 2009 - 08:21

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2009 - 15:14

In een veeltermvergelijking in lambda krijg je de constante term door lambda = 0 te stellen. Als je dat doet in je karakteristieke veelterm (nog geschreven in determinantvorm met -lambda op de hoofddiagonaal, hou je precies de determinant over :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2009 - 15:28

Een pak eenvoudiger dus dan inductie of zo :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2009 - 15:45

Inderdaad, ik vermoed dat de prof zou zeggen: "triviaal" :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures