Springen naar inhoud

Equivalentie tussen afbeeldingen en matrices


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2009 - 08:33

http://homepages.vub...enepe/linea.pdf alweer,

stelling 5.1.4, iets lager

In de vergelijking AX= LaTeX X,

heb je toch nog altijd de oplossing X=(0,0,...,0), die als eigenvector niet gewenst is?

Veranderd door In fysics I trust, 12 december 2009 - 08:33

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2009 - 11:34

En wat is het probleem? De nul oplossing laat je gewoon voor wat ze is als je met eigenvectoren werkt.

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2009 - 11:55

OK, dat mag dus.

Hoe toon je aan dat de oplossingenverzameling een deelruimte is?

Ik weet dat je dan moet aantonen dat de verzameling gesloten is onder het nemen van lineaire combinaties, maar ik zie in dit concreet geval niet hoe je dat doet.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2009 - 14:58

Zie definitie 5.1.1, de nulvector wordt hier uitgesloten als eigenvector.

Ga na of een lineaire combinatie (neem er een) nog steeds in die ruimte zit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2009 - 15:22

OK, dat lukt me wel: het is immers een lineaire afbeelding, dus ik neem bv. X en X' als oplossingen en ik toon aan dat a*X+b*X' ook een oplossing is, door middel van gebruik te maken van de lineariteit van de afbeelding waarmee matrix A correspondeert.

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2009 - 15:23

Daar kom het op neer ja, het is vrij "straightforward"...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures