Springen naar inhoud

Differentiaalvgl opl.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

afrutado

    afrutado


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 december 2009 - 13:10

Bepaal de oplossing f: R --> R, van de differentiaalvergelijking: f"(x)-4f'(x)+5f(x)=5 met f(0) = 0 en f'(0) = 1.

Te herschrijven als: a-4a+5=0

De reeele oplossing bestaat uit a = 1.
Maar verder dan dat kom ik niet..
Kan iemand mij hiermee op weg helpen?

Het antwoord kan ik wel vinden op wolfram alpha, namelijk f(x) = LaTeX .

Maar hoe ik daar toe kan komen is mij een raadsel.

Want ik kom uit op:
a-4a+5=0
a = 2 :eusa_whistle: ](*,) 20

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2009 - 13:52

Hint: stel f(x) = eax, dan geldt: f'(x) = ... en f"(x) = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2009 - 15:11

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 december 2009 - 16:34

Bepaal de oplossing f: R --> R, van de differentiaalvergelijking: f"(x)-4f'(x)+5f(x)=5 met f(0) = 0 en f'(0) = 1.

Te herschrijven als: a-4a+5=0

De reeele oplossing bestaat uit a = 1.
Maar verder dan dat kom ik niet..
Kan iemand mij hiermee op weg helpen?

Het antwoord kan ik wel vinden op wolfram alpha, namelijk f(x) = LaTeX

.

Maar hoe ik daar toe kan komen is mij een raadsel.

Want ik kom uit op:
a-4a+5=0
a = 2 :eusa_whistle: ](*,) 20

a is fout, probeer het nog eens.

#5

afrutado

    afrutado


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2009 - 14:09

Hint: stel f(x) = eax, dan geldt: f'(x) = ... en f"(x) = ...


dan f'(x) = aeax
en f''(X) = a2eax

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 december 2009 - 14:18

Je verg in a is juist, maar je hebt a verkeerd berekend. Wat is de discriminant van deze kwadratische verg?

#7

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 december 2009 - 18:02

dan f'(x) = aeax
en f''(X) = a2eax

Dat klopt. Wat merk je nu op als je f(x) = eax met f'(x) = aeax en f''(X) = a2eax vergelijkt?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures