Springen naar inhoud

Gram-schmidt procedé


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2009 - 16:51

http://homepages.vub...linea.pdf<br />
stelling 6.2.4
Nu vraag ik me af waarom er geen coëfficiënt bij moet staan, bij de xm+1?

Bijgevoegde afbeeldingen

  • untitled.GIF

Veranderd door In fysics I trust, 12 december 2009 - 16:54

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2009 - 17:04

Er staat natuurlijk wel een coëfficiënt, namelijk 1. Een andere is niet nodig, zoals ook verderop nog blijkt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2009 - 17:22

Omdat we normaliseren, bedoelt u?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2009 - 17:36

Nee, omdat je door de keuze van de ingevoerde alpha's, die van de nieuwe x afhangen, ervoor kan zorgen dat de nieuwe b weer orthogonaal is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2009 - 18:08

En dus? Het spijt me, maar ik mis het verband...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2009 - 18:17

Het spijt mij ook, want ik zie het probleem niet :eusa_whistle:

Verderop worden de alpha's zó gekozen, dat de nieuwe vector orthogonaal is, zoals gevraagd. Ofwel moet je duidelijker aangeven wat je niet begrijpt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2009 - 19:35

Ik probeer het nog eens: ik zie niet in waarom dat de coëfficiënt 1 in orde is omdat de aj's zo gekozen worden dat de nieuwe vector orthogonaal staat op de vorige...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2009 - 11:19

Kijk eens naar de regel voor "Het volstaat om". Aan die vergelijking moet (voor elke j) voldaan zijn opdat de nieuwe basisvector loodrecht staat op de m vorige, dat is immers inproduct gelijk aan 0. Oplossen naar alpha levert precies de nodige alpha (voor elke j) zodat aan die vergelijking voldaan is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2009 - 12:41

Het begint te komen :eusa_whistle:

We zijn op zoek naar een nieuwe orthogonale basisvector, wat we uit kunnen drukken door het inproduct aan 0 gelijk te stellen. Die voorwaarde, voor elke j, is voldoende om hieraan te voldoen. Bijgevolg is de coëfficiënt voldoende omdat de voorwaarde tot orthogonaliteit pas eronder wordt uitgedrukt.

Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2009 - 12:46

We zijn op zoek naar een nieuwe orthogonale basisvector, wat we uit kunnen drukken door het inproduct aan 0 gelijk te stellen.

Ja, in de veronderstelling dat we dit al hebben voor de m voorgaande (inductie). De volgende schrijf je als som van de bijhorende oorspronkelijk gegeven vector en een lineaire combinatie van de voorgaande orthogonale vectoren. De coëfficiënten die je in die lineaire combinatie moet nemen, haal je uit de orthogonaliteitsvoorwaarde (inproduct 0 stellen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2009 - 12:48

Geniaal van u
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures