Springen naar inhoud

Matrix vgl en elementaire operaties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2009 - 17:24

een vraagstuk:

M is gegeven (met bekende termen, geen cijfers), MC is ook gegeven (met bekende termen, geen cijfers), zoek C

MC is ~ met M (door elementaire rij/kolom operaties)

daar door vind je dat C=I

Op I pas je de omgekeerde rij/kolom operaties toe en je hebt je antwoord


mag je dit zomaar doen?

rekenmachine toont aan dat ik wel aan goede oplossing kom

met andere woorden klopt het dit:

A.B=C
als je op C een operatie toe past moet je dat ook doen op A of op B


is mijn veronderstelling juist?
want doordat het bekende termen zijn en geen cijfers zijn inverse moeilijk

Dit alles betreft over 3X3 matrices!

alvast bedankt :eusa_whistle:

Veranderd door AxiomSolver, 12 december 2009 - 17:24

Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2009 - 13:15

Ik begrijp niet wat je bedoelt. Wat betekent "bekende termen, geen cijfers" eigenlijk?

Verplaatst naar lineaire algebra.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 december 2009 - 19:02

wel,

zo ziet een matrix eruit

a b c
d e f
g h i

het zijn bekende termen, maar geen cijfers :eusa_whistle:
als het ware dat ze allemaal parrameters zijn ](*,)
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2009 - 19:18

Okť, maar ook de rest van je vraag is me niet duidelijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 december 2009 - 23:28

wel M is
a b c
d e f
g h i

MC is
b -2a a+c
e -2d d+f
h -2g g+i

zoek C

mijn mannier:
Als je bij MC K1 en K2 omwisselt
dan K1->K1/-2
en k3->K3-K1
dan bekom je M

dus bij MD=A met MC~A en C~D
volgt dat D=I

dus doe ik bij I de omgekeerde operaties zodat je C vind
dus K3->K3+K1
K1->-2K1
en K1 en K2 omwisselen

nu vraag ik mji af is dit juist?
volgens rekenmachine wel, maar mag je dit altijd toepassen?

en bestaad er geen andere manier? (misschien gewoon logisch denken, want dat kan ook :eusa_whistle:)

mijn oplossing:
C is
0 -2 1
1 0 0
0 0 1
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2009 - 23:39

Ik volg je notatie niet helemaal (je zegt niet wat D en A zijn), maar je resultaat klopt wel.

Gegeven M en MC, vind je C natuurlijk als M-1(MC) en dat geeft de C die jij ook hebt.
Ik vermoed dat wat je doet (maar misschien wat verwarrend noteert), hier ook op neerkomt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 december 2009 - 23:43

MC~A en C~D

~ is dus equivalente matrices, bekomen door elimentaire rij/kolom operaties op toe te passen...


maar die inverse van M is toch moeilijk te berekenen?
had daar ook aangedacht, maar de termen werden plots te groot...
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2009 - 23:53

Je hoeft die inverse inderdaad niet expliciet te vinden. Wat je doet (of kan doen), is vertrekken van: (M|I).
Door operaties toe te passen op de matrix links en rechts, krijg je rechts C als je links naar MC werkt, dus:

(M|I) ~ (MC|C)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 december 2009 - 23:58

ja, dat komt dan ongeveer opzelfde neer als ik zei (sorry dat ik het niet overzichtelijk weer gaf :eusa_whistle:)

maar ik begrijp het dus nu allemaal, maar hoe moet je zeggen dat je zomaar
(M|I) ~ (MC|C)

mag zeggen (heb er morgen examen van...)

alvast bedankt ](*,)
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 december 2009 - 00:03

Ik weet natuurlijk niet wat jij gezien hebt, is dit wel een 'methode' die je gezien hebt en/of mag gebruiken?
Als je wil weten wat je mag doen en hoe je het moet noemen, kijk je best eens hoe het in je cursus staat...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 december 2009 - 00:08

deze oef heb ik van het examen van een andere klas, oef zal niet zelfde zijn, maar in gelijke trend dacht ik

en nu hebben we een leraar die graag iets nieuws op het examen steekt, dat je dus door logisch denken er achter moet komen...

we hebben wel een gelijkaardige oef gezien:

A(mxn) en C,D (nxm)

AD=I(mxm) en CA=I(nxn)

toon aan dat D=C
tip= bereken CAD

hier raak ik ook niet zo aan uit...
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 december 2009 - 10:08

Het staat er eigenlijk al:
CAD=..., je weet CA=In (nxn) en AD=Im (mxm)
InD=... en ook CIm=...

#13

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 december 2009 - 14:06

okť, maar wat vul je dan in op die ... ?
want dat zie ik even niet...
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 december 2009 - 09:13

D=In.D=CA.D=C.AD=...

#15

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2009 - 13:50

ja nu zie ik het...

bedankt :eusa_whistle:
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures