Springen naar inhoud

Diagonalisatie van complexe hermitische matrices


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2009 - 17:38

http://homepages.vub...enepe/linea.pdf

gevolg 7.3.4

Uit 7.3.3 weten we dat de matrix van een lineaire hermitische afbeelding uit reŽle eigenwaarden bestaat.

Verder weten we dat om zo een diagonaalmatrix te bekomen, we een basis moeten zoeken, en dus ook den overgangsmatrix ten opzichte waarvan dit geldt. Deze overgangsmatrix bestaat uit eigenvectoren.

In de formule D=LaTeX AM is dus A gekend, en LaTeX kunnen we bepalen omdat de stelling erboven garandeert dat de eigenvectoren om een diagonaalmatrix te maken beschikbaar zijn. Wegens het voorgaande en de andere posts, weten we bovendien dat LaTeX =M-1

Het enige dat ik me verder nog afvraag is waarom de overgangsmatrix unitair is, en wat er bedoeld wordt met het zinnetje: De eigenschap volgt dan uit de overgangsformules.

Hebt u daar ook nog een aanwijzing voor?

Dank bij voorbaat!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2009 - 22:35

Ik heb misschien een idee: de overgangsmatrix tussen orthonormale basissen in een euclidische ruime is orthogonaal, in een prehilbertruimte kunnen we misschien op analoge manier zeggen dat de overgangsmatrices unitair zijn?

(ik kon mijn vorige post niet meer wijzigen, vandaar dat ik mezelf opvolg)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures