Springen naar inhoud

Opdracht kansrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Hap_Slik

    Hap_Slik


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2009 - 19:04

Voor het vak kansrekening moet ik de volgende opdracht maken:

Bij het bekende uitstrijkje wordt getest op baarmoederhalskanker door te kijken naar de aanwezigheid van abnormale cellen in het uitstrijkje. Een vrouw die een uitstrijkje laat maken kan door meerdere oorzaken een verkeerde uitslag te horen krijgen. Laat a de kans zijn dat de test geen abnormale cellen aantreft omdat ze niet in het uitstrijkje voorkomen, terwijl er wel abnormale cellen bij de vrouw aanwezig zijn. Laat B de kans zijn dat de test geen abnormale cellen aantreft, terwijl ze wel in het uitstrijkje aanwezig zijn. Laat Y de kans zijn dat in een uitstrijkje, vrij van abnormale cellen, per abuis normale cellen aangezien worden voor abnormale cellen. Alle verschillende identificatiefouten zijn onderling onafhankelijk en ook ook niet afhankelijk van de gezondheidstoestand van de vrouw. We weten dat een percentage P van alle vrouwen abnormale cellen in de baarmoederhals heeft. Voor alle duidelijkheid ‘gezond’ betekent hier ‘geen abnormale cellen in de baarmoederhals aanwezig’. Stel dat een willekeurig gekozen vrouw een uitstrijkje laat maken.

a) Wat is de kans dat het resultaat van de test verkeerd is?

Allereerst heb ik de volgende eventualiteiten geïntroduceerd:

C = Abnormale cellen bij de vrouw aanwezig(vrouw is niet gezond).
D=Abnormale cellen in het uistrijkje.
E=Test geeft aan abnormale cellen aanwezig.

Dan heb ik de onderstaande samenstelling gemaakt tussen de verschillende mogelijkheden:

1 C Dc Ec
2 C D Ec
3 Cc Dc E
4 Cc D E
5 C D E
6 Cc Dc Ec
7 C Dc E
8 Cc D Ec

c = Complement

Hierbij opgemerkt dat de gebeurtenissen 1 tot 4 een ‘verkeerde’ uitkomst van de test leiden, immers zijn daar C en E tegenovergesteld aan elkaar. De kans op gebeurtenis 4 en 8 is 0 in mijn optiek, gezien er hier abnormale cellen zijn in het uitstrijkje terwijl de vrouw gezond is. Dit lijkt mij onmogelijk.

Nu is de kans op 1 A, de kans op 2 B(omdat 8 niet mogelijk is) en de kans op 3 en 7 samen 7.

Nu weet ik dus niet meer hoe verder te gaan en of ik op het goede spoor zit, zal iemand mij een duwtje de goede kant op kunnen geven. Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44892 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 december 2009 - 17:03

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Gesp

    Gesp


  • >250 berichten
  • 339 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2009 - 22:16

Volgens mij zit je op het goede spoor.

Onduidelijk voor mij: wat bedoel je met:
"[de] kans op 3 en 7 [is] samen 7"

Welke gevallen (1-8) vormen samen het antwoord op de vraag? Wat moet je met de kansen op die gevallen doen om het juiste antwoord te krijgen?

(Overigens vind ik de opgave niet helemaal duidelijk in de definitie van a, B: betreft het voorwaardelijke of absolute kansen?)

#4

Hap_Slik

    Hap_Slik


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 december 2009 - 22:38


Onduidelijk voor mij: wat bedoel je met:
"[de] kans op 3 en 7 [is] samen 7"


Dit heb ik inderdaad niet helemaal duidelijk neergezet (typefout). Wat ik bedoel is dat de kans op de vereniging van de eventualiteiten 3 en 7 'Y' is.

De eventualiteiten 1 t/m 4 geven een verkeerde testuitslag, dus hierop wordt denk ik gedoeld bij bovenstaande vraag. Omdat P(4)=0, P(1)=A, P(2)=B, moet ik enkel P(3) nog weten. Y is P(3 verenigd met 7), dus deze zal ik dan moeten uitsplitsen. Nu vraag ik me af of uitsplitsen in partities zin heeft, omdat er geen andere kansen met de eventualiteit 3 of 7 gegeven zijn. Dan zit ik nog met P(percentage van alle vrouwen dat abnormale cellen in de baarmoederhals heeft), maar ik zie niet hoe ik dit er hier in moet 'vlechten'.

#5

Gesp

    Gesp


  • >250 berichten
  • 339 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2009 - 07:48

Wat is het verschil tussen 3 en 7, wat heb je nodig om die op te splitsen?
Je hebt toch in de opgave een kans die daarmee overeenkomt.

Veranderd door Gesp, 16 december 2009 - 07:50


#6

Hap_Slik

    Hap_Slik


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 december 2009 - 12:26

Wat is het verschil tussen 3 en 7, wat heb je nodig om die op te splitsen?
Je hebt toch in de opgave een kans die daarmee overeenkomt.


We zouden met een gereduceerd kansmodel kunnen werken. De kans dat eventualiteit 3 en 7 optreedt is y en de kans op C is P. Hoe nu verder? We lopen dan namelijk vast met de kans op eventualiteit 3 te berekenen.

#7

Gesp

    Gesp


  • >250 berichten
  • 339 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 december 2009 - 13:00

Misschien zie ik t te simpel, maar in de opgave staat de kansen onafhankelijk zijn.
Dus kun je zeggen: de kans op situatie 3 tov kans op situatie 7; is gelijk aan kans op C tov kans op Cc.

En die 2e is gegeven in P: de kans dat vrouwen afwijkende cellen hebben.
P= C/(C + Cc)

Ik zou zeggen p(situatie 3) = Y*P.

Toch?

#8

Gesp

    Gesp


  • >250 berichten
  • 339 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2009 - 09:05

Ik zou zeggen p(situatie 3) = Y*P.

Bij nader inzien: (1-P)Y





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures