Hallo
Ik ben voor de moment met "bewijs via inductie" bezig maar nu zit ik vast bij een bepaalde oefening, ik hoop dat er iemand bij hierbij kan helpen :eusa_whistle:
Het gaat als volgt:
Bewijs dat 2^(n+2) + 3^(2n+1) deelbaar is door 7
basis: eigenschap geldt voor n = 0
=> 2^((n+1)+2) + 3^(2*(n+1)+1) ook deelbaar door 7
=> 2^(n+3) + 3^(2n+3)
=> 2*2^(n+2) + 3² * 3^(2n+1)
Maar vanaf hier zit ik dus vast
ik zou namelijk het volgende moeten uitkomen:
2* (2^(n+2) + 3^(2n+1) ) + 7 * 3^(2n+1)
waaruit je dan kan besluiten dat gezien beide termen van de som deelbaar zijn door 7 het bewezen is
Enig idee hoe ik aan de uiteindelijke oplossing zou moeten komen?
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Oefening op inductie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Oefening op inductie
Het staat er bijna... Je hebt 3² en dat is 9 en 9 is ook 2+7...
Verplaatst naar huiswerk.
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 8
Re: Oefening op inductie
Als ik invul zoals je zegt:
=> 2*2^(n+2) + 3² * 3^(2n+1)
=> 2*2^(n+2) + 9 * 3^(2n+1)
=> 2*2^(n+2) + (2+7) * 3^(2n+1)
maar dan?
Ik mis een of ander wiskundige regel denk ik zo?
=> 2*2^(n+2) + 3² * 3^(2n+1)
=> 2*2^(n+2) + 9 * 3^(2n+1)
=> 2*2^(n+2) + (2+7) * 3^(2n+1)
maar dan?
Ik mis een of ander wiskundige regel denk ik zo?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oefening op inductie
Haakjes wegwerken van (2+7) en dan 2 buiten haakjes halen bij de termen met die factor 2.
Je moet bedenken dat je de inductieveronderstelling 'voor je neus' moet zien, want dan kan je deze gebruiken.
Wat is je inductieveronderstelling eigenlijk?
Je moet bedenken dat je de inductieveronderstelling 'voor je neus' moet zien, want dan kan je deze gebruiken.
Wat is je inductieveronderstelling eigenlijk?
-
- Berichten: 24.578
Re: Oefening op inductie
Met de tip van Safe zou je er moeten geraken, maar je moet zelf ook gewoon goed kijken.
Dit is wat je wil:
Dit is wat je wil:
Dit is wat je hebt:2* (2^(n+2) + 3^(2n+1) ) + 7 * 3^(2n+1)
Je moet ook een beetje kijken waar je heen wil...=> 2*2^(n+2) + (2+7) * 3^(2n+1)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 8
Re: Oefening op inductie
merci voor de hulp, ik "zag" het ineens wat ik nog kon doen :eusa_whistle:
ps: blij dat ik dit forum gevonden heb, snel en goede reacties, love it ](*,) ik blijf actief!
ps: blij dat ik dit forum gevonden heb, snel en goede reacties, love it ](*,) ik blijf actief!
-
- Berichten: 24.578
Re: Oefening op inductie
Graag gedaanmerci voor de hulp, ik "zag" het ineens wat ik nog kon doen :eusa_whistle:
Prima!ps: blij dat ik dit forum gevonden heb, snel en goede reacties, love it ](*,) ik blijf actief!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
