Springen naar inhoud

Gedempte trilling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jorn89

    Jorn89


  • >25 berichten
  • 65 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2009 - 20:50

Voor onze casus moeten wij de gedempte trilling van een weegschaal beschrijven, en aanpassen.
Bij de vraag waar we nu vastlopen, willen we de amplitude van de trilling bij een gegeven beginsnelheid en beginhoogte van de weegschaal, na 4 seconden tussen twee grenswaarden laten zitten.
Onze formule heeft de volgende vorm:
u(t)= Ae^(-ζωt) cos(ω√(1-ζ^2 ) t)+Be^(-ζωt ) sin(ω√(1-ζ^2 )*t )g/ω^2

Nu stuiten wij tegen het volgende: hoe rekenen we de amplitude van de trilling uit, als onze ongedempte trilling deze vorm heeft:

u(t)= A cos(ω√(1-ζ^2 ) t)+B sin(ω√(1-ζ^2 )*t )g/ω^2

Die amplitude gebruiken we om de hoogte van de e-macht op t=0 te berekenen.

Wij hopen dat iemand ons wil helpen!

Groeten,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2009 - 09:09

Die laatste term (met g) is een beetje raar; die divergeert bij w=0. De rest van de formule is gewoon een gedempte trilling. De exponentiele termen geven de demping - dus gewoon invullen.

#3

Jorn89

    Jorn89


  • >25 berichten
  • 65 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 december 2009 - 13:45

Die laatste term (met g) is een beetje raar; die divergeert bij w=0. De rest van de formule is gewoon een gedempte trilling. De exponentiele termen geven de demping - dus gewoon invullen.


ω=√(k/((m+M) )). k is de veerconstante en m+M de massa van het systeem, dus ω=0 kan nooit voorkomen.

Veranderd door Jorn89, 17 december 2009 - 13:47


#4

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 december 2009 - 14:21

Je moet eerst A en B berekenen. A=u(0), B krijg je uit du(t)/dt op t=0: de beginsnelheid. Dan gewoon invullen; de rest van de parameters is blijkbaar al bekend?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures