ontbinden van factoren van merkwaardige producten heeft 5 standaard regels :
1.1 ab + ac = a(b+c)
1.2 a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
1.3 a^2 + 2ab +b^2 = (a+b)^2
1.4 a^2 - 2ab +b^2 = (a-b)^2
1.5 a^2 + (p+q)a + pq = (a+p)(a+q)
ik heb de onderstaande topic ook door gekeken :
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...p?showtopic=735
het is misschien erg dom maar ik snap het niet bv.
waarom is
x^2 - 2x - 63 = (x - 9)(x + 7)
of
4x^2 + 36 = 4(x^2+9)
kan iemand een uitgebreide uitleg geven van de tussen stappen die genomen moeten worden mbt de voorbeelden
Laatste berichten
-
12:47
Ervaringen met "herontdekkingen" 4
-
10:45
Casus uit de praktijk: positief test THC 17
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
Delers van de constanten zijn mogelijke nulpunten, de constante is hier 63.x^2 - 2x - 63 = (x - 9)(x + 7)
Je kan ook gebruik maken van 'som en product'. De som van de twee oplossingen is -b/a, hier dus 2. Het product is c/a, hier dus -63.
Welke 2 getallen voldoen aan die voorwaarden? -> 9 en -7.
Als dat de oplossingen zijn, is de veelterm dus deelbaar door zowel (x-9) als (x+7) en je hebt het ontbonden. De abc-formule geeft je uiteraard hetzelfde resultaat.
De factor 4 is gemeenschappelijk, die kan je dus buiten haakjes brengen. Meer is hier niet gebeurd...4x^2 + 36 = 4(x^2+9)
-
- Berichten: 704
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
voor de eerste gebruiken we de product-som-methode. Hierbij moet je dus een product vinden die de in de vergelijking ax^2 + bx + c de c oplevert. Dezelfde getallen moeten opgeteld het getal b opleveren.gast schreef:ontbinden van factoren van merkwaardige producten heeft 5 standaard regels :
1.1 ab + ac = a(b+c)
1.2 a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
1.3 a^2 + 2ab +b^2 = (a+b)^2
1.4 a^2 - 2ab +b^2 = (a-b)^2
1.5 a^2 + (p+q)a + pq = (a+p)(a+q)
ik heb de onderstaande topic ook door gekeken :
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...p?showtopic=735
het is misschien erg dom maar ik snap het niet bv.
waarom is
x^2 - 2x - 63 = (x - 9)(x + 7)
of
4x^2 + 36 = 4(x^2+9)
kan iemand een uitgebreide uitleg geven van de tussen stappen die genomen moeten worden mbt de voorbeelden
dus we zoeken nu 2 getallen die vermenigvuldigd -63 zijn en opgeteld -2
dus dat zijn indit geval 7 * -9 of -7 * 9.
--> 7 - 9 = -2 en -7 + 9 = 2
de getallen die we zoeken zijn dus 7 en -9 en dus krijgen we na ontbinden:
(x + 7)(x - 9)
Bij de tweede is het van belang een zo groot mogelijk getal te vinden dat vermingvuldigd 4 en 36 kan oplevert. Dat is hier dus 4 wamt dit kun je alleen met 1 vermenigvuldigen om 4 te krijgen. Om 36 te krijgen moet je 4 vermenigvuldigen met 9. Ontbinden levert dan:
4 (x^2 + 9)
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
ong iets ,sdekivit schreef:voor de eerste gebruiken we de product-som-methode. Hierbij moet je dus een product vinden die de in de vergelijking ax^2 + bx + c de c oplevert. Dezelfde getallen moeten opgeteld het getal b opleveren.gast schreef:ontbinden van factoren van merkwaardige producten heeft 5 standaard regels :
1.1 ab + ac = a(b+c)
1.2 a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
1.3 a^2 + 2ab +b^2 = (a+b)^2
1.4 a^2 - 2ab +b^2 = (a-b)^2
1.5 a^2 + (p+q)a + pq = (a+p)(a+q)
ik heb de onderstaande topic ook door gekeken :
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...p?showtopic=735
het is misschien erg dom maar ik snap het niet bv.
waarom is
x^2 - 2x - 63 = (x - 9)(x + 7)
of
4x^2 + 36 = 4(x^2+9)
kan iemand een uitgebreide uitleg geven van de tussen stappen die genomen moeten worden mbt de voorbeelden
dus we zoeken nu 2 getallen die vermenigvuldigd -63 zijn en opgeteld -2
dus dat zijn indit geval 7 * -9 of -7 * 9.
--> 7 - 9 = -2 en -7 + 9 = 2
de getallen die we zoeken zijn dus 7 en -9 en dus krijgen we na ontbinden:
(x + 7)(x - 9)
Bij de tweede is het van belang een zo groot mogelijk getal te vinden dat vermingvuldigd 4 en 36 kan oplevert. Dat is hier dus 4 wamt dit kun je alleen met 1 vermenigvuldigen om 4 te krijgen. Om 36 te krijgen moet je 4 vermenigvuldigen met 9. Ontbinden levert dan:
4 (x^2 + 9)
waaeom is het dan niet 4(x+9)^2 ???
-
- Berichten: 24.578
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
Het kwadraat stond alleen bij x, nu heb je het ook bij de 9 gezet.Anonymous schreef:ong iets ,
waaeom is het dan niet 4(x+9)^2 ???
Volgens (a+b)² = a² + 2ab + b² geeft jouw voorstel nu: 4(x+9)² = 4(x² + 18x + 81) en dat is niet wat we hadden!
Schrijf 4x² + 36 als 4*x² + 4*9 en de gemeenschappelijke 4 is duidelijk, deze buitenbrengen doet echter niets met het kwadraat van x, dat dus niet bij de 9 staat.
-
- Berichten: 2.364
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
(x+9)²=(x+9)(x+9)=x²+9x+9x+81=x²+18x+81 
EDIT:
te laat
EDIT:
te laat
Quotation is a serviceable substitute for wit. - Oscar Wilde
-
- Berichten: 24.578
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
Wiskunde ís (gewoonlijk...) heel logisch
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
hier is een andere voorbeeld
Y^4 - 16
hier zou ik dan regel 1.2 van de al eerder genoemde regelschema moeten toepassen om als antwoord te krijgen :
(y^2 + 4)(y - 2)(y + 2)
Y^4 - 16
hier zou ik dan regel 1.2 van de al eerder genoemde regelschema moeten toepassen om als antwoord te krijgen :
(y^2 + 4)(y - 2)(y + 2)
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
regels 1.1 en 1.5 is nu wel helemaal duidelijk voor me , bedankt
-
- Berichten: 24.578
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
Pas de regel een eerste keer toe:
y4-16 = (y²-4)(y²+4)
Op het vetgedrukte deel kan je die regel nu nog een keer toepassen, er staat immers weer een verschil van twee kwadraten.
y4-16 = (y²-4)(y²+4) = (y-2)(y+2)(y²+4)
y4-16 = (y²-4)(y²+4)
Op het vetgedrukte deel kan je die regel nu nog een keer toepassen, er staat immers weer een verschil van twee kwadraten.
y4-16 = (y²-4)(y²+4) = (y-2)(y+2)(y²+4)
-
- Berichten: 294
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
mijn methode voor ontbinden van factoren is gewoon nulpunten zoeken en dan (x-x1)(x-x2)...(x-x5)f(x) met f(x) niet te ontbinden in factoren en x1 .. x5 (bvb 5 natuurlijk) de nulpunten...
-
- Berichten: 1.460
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
Uiteraard, maar wat als x1 .. x5 geen gehele getallen zijn? Ben je wel lang "het proberen".mijn methode voor ontbinden van factoren is gewoon nulpunten zoeken en dan (x-x1)(x-x2)...(x-x5)f(x) met f(x) niet te ontbinden in factoren en x1 .. x5 (bvb 5 natuurlijk) de nulpunten...
Dan zul je toch op de overige manieren moeten overstappen.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Re: Ontbinden in factoren lastiger dan ik dacht!
Wiskunde ís (gewoonlijk...) heel logisch
Op 2de graads niveau wel
