Stelsels

HRN

Ik zit met een aantal 'lastigere' stelsel om op te lossen, men vraagt enkel om te geven hoe groot F is, dus F = ...

Ik (onder andere) heb gehoord over de methode van Gauss, maar ken deze niet, verder probeer ik ze op te lossen op de klassieke manier (met veel reken en schrijfwerk dus). Ik zou graag jullie mening horen over welke de gangbare methoden zijn en of jullie dieven zouden kunnen uitleggen, zoals de methode van Gauss.

Hier 2 voorbeelden, de eerste heb ik al opgelost op de oude manier dus, de tweede geprobeerd, maar ik bekom daar een foutieve oplossing, misschien een rekenfoutje (hoewel ik er moet bij zeggen dat als jullie daar ook niet de oplossing bekomen het aan mij zal liggen door een verkeerd stelsel opgesteld te hebben.) Het betreft hier toevallig stelsels met 6 onbekenden en 6 vgl, sommige opgaven zijn met meer of minder, maar ik veronderstel dat de methodes ook toepasbaar zijn op deze.

Hier zijn ze, oplossing voor F geven:

Opgave 1:

F - W₁ - cos(45°) * S =0

-100 - R₁ - sin(45°) * S= 0

cos(45°) * S - R₂ = 0

- 600 - W₂ + sin(45°) * S = 0

W₁ = 0,25 * R₁

W₂ = 0,25 * R₂

(Opl: F = 1025)

Opgave 2:

4/5F + 4/5W₁ - 3/5R₁ - 4/5S = 0

3/5F - 20 + 4/5R₁ + 3/5W₁ - 3/5S = 0

4/5S - 3/5R₂ + 4/5W₂ =0

3/5S + 4/5R₂ - 25 + 3/5 W₂ = 0

W₁ = 1/4R₁

W₂ = 3/10R₂

(Oplossing: F = 37)

Alvast bedankt voor jullie tijd.

Klintersaas

EDIT: Je tweede stelsel is correct. In matrixvorm wordt dat (met in de kolommen F, W₁, W₂, R₁, R₂ en S:

\(\left[\begin{array}{cccccc|c}\frac45 & \frac45 & 0 & -\frac35 & 0 & -\frac45 & 0 \\&&&&&&\\\frac35 & \frac35 & 0 & \frac45 & 0 & -\frac35 & 20 \\&&&&&&\\0 & 0 & \frac45 & 0 & -\frac35 & \frac45 & 0 \\&&&&&&\\0 & 0 & \frac35 & 0 & \frac45 & \frac35 & 25 \\&&&&&&\\0 & 1 & 0 & \frac14 & 0 & 0 & 0 \\&&&&&&\\0 & 0 & 1 & 0 & \frac{3}{10} & 0 & 0 \end{array}\right]\)

PS: Ben je bekend met matrices? Indien niet, dan loont het niet de moeite om de methode van Gauss uit te leggen, omdat die voorkennis over matrices vereist.

ypsilon

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

HRN

Klintersaas schreef:Voor het tweede stelsel vind ik inderdaad geen oplossing. Geef de volledige opgave eens, zodat we je stelsel kunnen controleren.

PS: Ben je bekend met matrices? Indien niet, dan loont het niet de moeite om de methode van Gauss uit te leggen, omdat die voorkennis over matrices vereist.

Ja, ik kan met matrices werken. Zoals ik al zei, het zijn zelf opgestelde stelsels adhv een tekening, hoogst waarschijnlijk een foutje gemaakt.

Opgave: maak vrij en bereken F, het stelsel dat ik had opgesteld + mijn tekening voor de situatie dat ze naar beneden bewegen, bij kleine F dus.

Edit: Ik heb ze ingescand, maar blijkbaar zijn ze te groot om bij te voegen.

Bedankt.

Klintersaas

Bij het controleren maakte ik eerst zelf een foutje. Je stelsel is correct. Voor het stelsel in matrixvorm: zie bovenstaande post.

Jan van de Velde

Ik heb ze ingescand, maar blijkbaar zijn ze te groot om bij te voegen.

Daar is betrekkelijk eenvoudig wat aan te doen, bijvoorbeeld in Paintdotnet, maar mogelijk ook al in je scannersoftware.

Om te beginnen alle overtollige oppervlakte wegsnijden.

Dan eens een ruisonderdrukker erop loslaten

vervolgens als Gifje opslaan ipv de BMP zoals een scanner doet

dan het formaat eens terugbrengen tot afmetingen waarbij het nog leesbaar blijft.

Voor schrift op wit papier kom je zo al gauw in de buurt van 100 kB oid.

HRN

Zou je me iets meer info kunnen geven over de methode en hoe ze wordt toegepast op dit voorbeeld?

Bedankt voor de hulp.

Ook bedankt voor de tips ivm het downsizen, toch nog 1 klein dingetje: het is slechts 50kb.

Bellerophr0n

Ik weet niet echt of dit juist is. Maar als ie Texas Instruments TI-84 of een ander rekenmachine gebruikt.

Dan zou hij toch methode van Gauss kunnen gebruiken met [rref(] functie te vinden:

2nd matrix --> Math -->B: rref(

Nog eens, ik weet niet of dit echt klopt. Iemand die het wel weet?

HRN

het kwam plots in me op dat ik over een oude photobucket account beschik:

Afbeelding

HRN

Ik ben van plan zo'n TI-84 aan te schaffen, maar ik moet het met de hand kunnen, vandaar dat ik om wat uitleg vraag ivm met de methode van Gauss of andere methoden om deze stelsels op te lossen.

Bedankt.

Safe

Wat neem je voor g?

HRN

Normaal 9,81; maar men heeft me gezegd voor de gemakkelijkheid 10m/s² te gebruiken.

Bellerophr0n

Klintersaas schreef:EDIT: Je tweede stelsel is correct. In matrixvorm wordt dat (met in de kolommen F, W₁, W₂, R₁, R₂ en S:

\(\left[\begin{array}{cccccc|c}\frac45 & \frac45 & 0 & -\frac35 & 0 & -\frac45 & 0 \\&&&&&&\\\frac35 & \frac35 & 0 & \frac45 & 0 & -\frac35 & 20 \\&&&&&&\\0 & 0 & \frac45 & 0 & -\frac35 & \frac45 & 0 \\&&&&&&\\0 & 0 & \frac35 & 0 & \frac45 & \frac35 & 25 \\&&&&&&\\0 & 1 & 0 & \frac14 & 0 & 0 & 0 \\&&&&&&\\0 & 0 & 1 & 0 & \frac{3}{10} & 0 & 0 \end{array}\right]\)
PS: Ben je bekend met matrices? Indien niet, dan loont het niet de moeite om de methode van Gauss uit te leggen, omdat die voorkennis over matrices vereist.

Voor de methode van gauss is er toch niet al te veel kennis van matrices nodig. En hierbij zijn het redelijke makkelijke rijtransformaties. Het vraagt dan niet om zo veel uitleg.

Ik zou je wel een voorbeeld kunnen geven van methode van Gauss. Misschien snap je het daarmee al.

Safe

Dan klopt je antwoord.

Moeten jullie het rekenproces automatiseren, waarom anders een 6x6 matrix? De verg zijn zo eenvoudig dat enig 'handwerk' al voldoende is.

HRN

Het zou erg handig zijn als u het eventueel theoretisch en aan de hand van 1 vd 2 voorbeelden die ik postte zou kunnen uitleggen. Ook als u nog andere methoden kan aanbevelen zou ik er over deze meer willen weten.

Bedankt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Stelsels

Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels

Re: Stelsels