Springen naar inhoud

Vergelijking oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 december 2009 - 20:53

Ik zoek natuurlijke getallen p en q dusdanig dat:

LaTeX


a,b en c zijn positieve reele getallen en N en M zijn natuurlijke getallen.


Weet iemand hoe je zoiets kan oplossen?

Veranderd door dirkwb, 17 december 2009 - 20:55

Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 december 2009 - 00:06

kies a, b en c zo, dat je een zuiver kwadraat krijgt en kunt worteltrekken.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 18 december 2009 - 09:12

Voor ik eventueel mijn gedachten erover zou willen laten gaan wil ik er eerst zeker van zijn of onder die laatste wortel een M en een N staat of dat daar twee M'en moeten staan.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 09:46

Voor ik eventueel mijn gedachten erover zou willen laten gaan wil ik er eerst zeker van zijn of onder die laatste wortel een M en een N staat of dat daar twee M'en moeten staan.

Ho :eusa_whistle: , inderdaad, er moeten twee M'en staan en a,b en c kunnen niet gekozen worden, dit zijn reele constanten.


LaTeX

Veranderd door dirkwb, 18 december 2009 - 09:47

Quitters never win and winners never quit.

#5

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 12:07

Ho ](*,) , inderdaad, er moeten twee M'en staan en a,b en c kunnen niet gekozen worden, dit zijn reele constanten.


LaTeX

Beide leden kwadrateren, wortels naar linkerlid, de rest rechterlid. Beide leden kwadrateren, de ene wortel in het rechterlid houden, de rest naar het linkerlid. Beide leden kwadrateren en je hebt een (monster van een) veeltermvergelijking zonder wortels. :eusa_whistle:
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 12:14

Maar dan heb ik een veelterm die ik moet oplossen voor gehele getallen p en q, hoe doe je dat dan?

Veranderd door dirkwb, 18 december 2009 - 12:16

Quitters never win and winners never quit.

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 18 december 2009 - 13:01

Als a,b en c willekeurige positieve reŽle getallen zijn, dan lijkt me de kans 0 dat je een oplossing (p,q) van natuurlijke getallenparen vindt die aan die vergelijking voldoet.

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 14:32

Is het mogelijk te bewijzen dat er geen oplossingen zijn?
Quitters never win and winners never quit.

#9

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 18 december 2009 - 14:44

nee

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 december 2009 - 14:53

Waar komt dit vandaan?
Een 4e-graad verg?

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 14:56

Waar komt dit vandaan?

Een berekening met eigenfrequenties via een eigenfunctie-expansie van een PDV. Maar dat helpt vast niet.

Veranderd door dirkwb, 18 december 2009 - 14:58

Quitters never win and winners never quit.

#12

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 15:13

Is het mogelijk te bewijzen dat er geen oplossingen zijn?

Zo op het eerste zicht zou het misschien wel kunnen. Aangezien kwadraten steeds positief moeten zijn, kan het zijn dat je rechts iets positiefs kunt vormen en links iets negatiefs. (met dat je enkel natuurlijke getallen >0 wil.)

Maar dat gaat enkel zijn als je geluk hebt...
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#13

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2009 - 21:06

Het getal van een worteltrekking is toch altijd positief( (misschien behalve bij complexe getallen). Je ziet met een bikwadratische vergelijking, dus ik denk dat je ervoor moet zorgen dat je geen kwadrateringsvoorwaarden hebt, dat maakt het alleen maar gemakkelijker en dan kwadrateren en blijven kwadrateren tot je een gewone veeltermvergelijking krijgt.

#14

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 december 2009 - 10:55

Het probleem is een bikwadratische vergelijking in wat? p of q? Daarbij komt het moeilijkste punt: ze zijn allebei gehele positieve (=natuurlijke) getallen, dus als ik bijvoorbeeld p zou nemen dan moet ik nog steeds een gehele positieve q vinden.

Veranderd door dirkwb, 21 december 2009 - 10:55

Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures