\(\rr ^n\)
een hypervlak hebt dat opgespannen wordt door de vectoren \(\overrightarrow{a}_1,\overrightarrow{a}_2,\overrightarrow{a}_3,...\overrightarrow{a}_n-1\)
.Hoe vind je dan de formule voor het orthogonaal complement van dit hypervlak, m.a.w. de vector loodrecht op al deze vectoren.
Kan iemand me hierbij helpen of een hint geven?
Wat ik zelf al heb, is het volgende:
Loodrecht op al deze vectoren kunnen we uitdrukken door het inwendig product gelijk aan 0 te stellen. Aangezien je in
\(\rr ^n\)
werkt, zal dat steeds mogelijk zijn: neem de n'de basisvector in \(\rr ^n\)
en met het orthogonalisatieprocedé van Gram-Schmidt orthogonaliseren we deze vector.Maar in hoeverre dit een bewijs levert, weet ik niet...
