Ik heb hier een oud vraagje liggen van een wiskunde wedstrijd die ik graag probeer op te lossen, maar mijn kennis is niet zeker van het antwoord, kan iemand me mss zeggen welke van de 5 antwoorden kan kloppen?:
Als 2sin²x+5sin(-x)+2=0 dan is sin x gelijk aan:
1:1/2
2:-1/2
3:1/2 of 2
4:-1/2 of -2
5:(vierkw 2)/2
Thx,
Olivier
Laatste berichten
-
21:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 4
-
20:18
Rood laserlicht 1
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vraag ivm Goniometrie...
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 704
Re: Vraag ivm Goniometrie...
stel sin x = y, dan verkrijgen we een 2e graadsvergelijking en maak gebruik van de regel dat sin (-x) = -sin (x)olivier-13 schreef:Ik heb hier een oud vraagje liggen van een wiskunde wedstrijd die ik graag probeer op te lossen, maar mijn kennis is niet zeker van het antwoord, kan iemand me mss zeggen welke van de 5 antwoorden kan kloppen?:
Als 2sin²x+5sin(-x)+2=0 dan is sin x gelijk aan:
1:1/2
2:-1/2
3:1/2 of 2
4:-1/2 of -2
5:(vierkw 2)/2
Thx,
Olivier
Re: Vraag ivm Goniometrie...
sin(-x)=-sinx dusolivier-13 schreef:Ik heb hier een oud vraagje liggen van een wiskunde wedstrijd die ik graag probeer op te lossen, maar mijn kennis is niet zeker van het antwoord, kan iemand me mss zeggen welke van de 5 antwoorden kan kloppen?:
Als 2sin²x+5sin(-x)+2=0 dan is sin x gelijk aan:
1:1/2
2:-1/2
3:1/2 of 2
4:-1/2 of -2
5:(vierkw 2)/2
Thx,
Olivier
de vergelijking wordt
2sin²x-5sin(x)+2=0
nu stellen sinx=X en je weet nu wel...
-
- Berichten: 704
Re: Vraag ivm Goniometrie...
we krijgen dus y = sin x
--> 2y^2 - 5y + 2 = 0
--> (2y - 1)(y - 2) = 0
--> 2y = 1 --> y = 1/2 en y = 2
--> antwoord 3
--> 2y^2 - 5y + 2 = 0
--> (2y - 1)(y - 2) = 0
--> 2y = 1 --> y = 1/2 en y = 2
--> antwoord 3
-
- Berichten: 232
Re: Vraag ivm Goniometrie...
Hm, maar het domein van de sinusfunctie is toch [-1,1]? Dan is die 2 toch geen oplossing? Of wel? 
voorheen bekend als "fysicusje in spe"
-
- Berichten: 7
Re: Vraag ivm Goniometrie...
Het domein van de sinusfunctie loopt van min oneindig tot oneindig. De sinusfunctie kan enkel waarden van -1 tot 1 aannemen, dus het bereik loopt van -1 tot 1.Hm, maar het domein van de sinusfunctie is toch [-1,1]? Dan is die 2 toch geen oplossing? Of wel?
2 is inderdaad geen oplossing omdat het bereik van de sinusfunctie [-1, 1] is. De uitgevoerde berekening is juist, maar wanneer je y = sin(x) stelt moet je ook nog opschrijven dat y slechts bepaalde waarden aan mag nemen. Namelijk de waarden in het gebied [-1,1]. Met deze voorwaarde volgt dan automatisch dat een van de oplossingen van de kwadratische vergelijking 2y^2-5y+2 = 0 niet kan, omdat deze niet in het toegestane gebied ligt.
-
- Berichten: 1.460
Re: Vraag ivm Goniometrie...
Voortgaande op willem-jan:
sin(x)=2, wordt algemeen opgelost als x=arcsin(2).
Dat geeft dan ook de oplossing van de vergelijking: x=arcsin(x) en x=1/6*
Maar sin(x) heeft beperkingen en daarom voldoet arcsin(2) niet.
Enige juiste antwoord is x=1/6*
ofwel sin(x)=1/2
sin(x)=2, wordt algemeen opgelost als x=arcsin(2).
Dat geeft dan ook de oplossing van de vergelijking: x=arcsin(x) en x=1/6*
Maar sin(x) heeft beperkingen en daarom voldoet arcsin(2) niet.
Enige juiste antwoord is x=1/6*
ofwel sin(x)=1/2<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
-
- Berichten: 704
Re: Vraag ivm Goniometrie...
en toch vindt ik het een slechte vraag. want als je de vergelijking oplost dan volgt daaruit dat sin x = 2 en sinx = 1/2. Als je dan verder gaat kijken om een oplossing voor x te vinden, dan volgt dat sin x = 2 geen antwoord oplevert, vanwege het bereik van sin x.
-
- Berichten: 1.460
Re: Vraag ivm Goniometrie...
Nou ja, ik ben het wel gedeeltelijk met je eens, maar is dat niet juist de bedoeling? Het was tenslotte een vraag van een wiskundewedstrijd...en toch vindt ik het een slechte vraag. want als je de vergelijking oplost dan volgt daaruit dat sin x = 2 en sinx = 1/2. Als je dan verder gaat kijken om een oplossing voor x te vinden, dan volgt dat sin x = 2 geen antwoord oplevert, vanwege het bereik van sin x.
Maar je moet bij wiskunde altijd je antwoorden controleren; bij gebruik van gonioimetrische functies, ln-functies, wortelfunties en noem maar op. Deze vraag is hier geen uitzondering op.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
-
- Berichten: 704
Re: Vraag ivm Goniometrie...
denk ook wel dat dat de bedoeling is geweest. Maar vindt dat ze dan beter hadden kunnen stellen: 'welke waarden kan sin x dan aannemen' of iets dergelijks.
