Springen naar inhoud

Elementaire goniometrie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 12:00

Ik heb over een bepaalde hoek volgende gegevens:

cos(x)=3/5
sin(x)=-4/5
-sin(x)=4/5 (overbodig)

Gevraagd wordt naar de hoek.

Bgcos(3/5) of Bgsin(-4/5) leek me een logisch antwoord, maar blijkbaar moet het -Bgcos(3/5) zijn.


Iemand een ideetje hoe dit komt? Waarschijnlijk is het iets elementair, maar ik zie het niet...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 12:02

Je weet de sinus en de cosinus dus kan je zien waar ergens de hoek zich bevindt op de goniometrische cirkel.

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 12:53

Dat weet ik (4e kwadrant), maar daar zie ik nog niet mee dat de hoek -Bgcos(x) is en niet Bgcos(x).

Toch bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 13:19

bgcos(3/5) zal je een positieve hoek in het eerste kwadrant geven, dan moet jij zo slim zijn om te weten dat het diezelfde hoek is, maar in de andere richting (negatief dus)...

#5

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2009 - 13:28

met deze gegevens weet je dus dat het in het 4de kwadrant moet liggen:

cos(x)=3/5
sin(x)=-4/5


maar in welk kwadrant ligt bgcos(3/5)?

volgens mij moet je in die richting gaan zoeken :eusa_whistle:


edit: door m'n lang treuzelen was xenion me al lang voor

(had eerst niet door dat bgcos zelfde is als inverse van cos ](*,))

Veranderd door AxiomSolver, 18 december 2009 - 13:29

Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9894 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 december 2009 - 14:29

Wat zijn de domeinen van bgsin en bgcos?

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 21:31

OK, begrepen: uit de gegevens weet je dat de hoek in het vierde kwadrant ligt. Je weet ook dat de Bgcos enkel gedefinieerd is in LaTeX . Om de hoek dus toch weer te kunnen geven, heb je een minteken nodig.

Stel dat ik de Bgsin had gekozen, slechts gedefinieerd in LaTeX , heb ik dat minteken niet nodig.

Bedankt voor jullie reacties!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2009 - 21:36

Let op: je haalt hier domein en bereik door elkaar. Zowel Bgsin als Bgcos nemen een getal tussen -1 en 1, de beelden liggen in de intervallen die jij geeft.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 22:03

U hebt gelijk. Maar je moet toch naar het bereik kijken, niet?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2009 - 22:05

Ja, dat klopt; ik had het over het "gedefinieerd zijn" van Bgcos en Bgsin in de intervallen die je gaf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2009 - 22:13

OK, bedankt dan!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#12

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2009 - 17:49

De Bgcos (X) hier dus: Bgcos (3/5) is: 60 (bekende waarden zoals je wel zult weten)
Nu natuurlijk kan het ook -60 zijn vermits op de Goniometrische Cirkel de negatieve hoek een positiefe cosinus zal opleveren (je ziet het goed op de Goniometrische Cirkel op de X-as). Ook kan je dit al weten door de 'verwante' hoeken (die heb je zeker wel geleerd): de Cosinus van een hoek is hetzelfde als die van zijn tegengestelde hoek en dit

#13

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2009 - 17:56

De Bgcos (X) hier dus: Bgcos (3/5) is: 60 (bekende waarden zoals je wel zult weten)

Ik dacht het niet. Teken maar eens een gelijkzijdige driehoek, en bepaal aan de hand van de hoogtelijn en de zijde van deze driehoek maar eens cos 60.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#14

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 december 2009 - 18:02

De Bgcos (X) hier dus: Bgcos (3/5) is: 60 (bekende waarden zoals je wel zult weten)


cos(60) = 0.5

3/5 is niet 0.5 :eusa_whistle:

#15

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2009 - 19:49

cos(60) = 0.5

3/5 is niet 0.5 ](*,)


Inderdaad, foutje van mij, bedankt voor het zeggen :eusa_whistle:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures