Springen naar inhoud

Bewijs een gegeven fibonaccistelling met inductie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Exile

    Exile


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 december 2009 - 15:21

Gegeven:
De fibonaccigetallen zijn gedefinieerd door an+2 = an+1 + an met a1=a2=1

Gevraagd:
Bewijs dat de Fibonaccigetallen allen voldoen aan de ongelijkheid an+2≥ (3/2)n

BASIS: de eigenschap geldt voor de eerste Fibonaccigetallen (a1=a2=1)
STAP: Gegeven dat de eigenschap geld voor n en n+1, dan tonen we aan dat ze ook geldt voor n+2.



Als hint krijg je Formuleer eerst beide gegevens;daarna het gevraagde;en probeer dan de afleiding van het gevraagde(=het bewijs).

Nu ik zit bij dit eerste al vast - of ben niet zeker dat dit klopt.
Ik heb:

eigenschap geldt voor n: an≥(3/2)n-2
eigenschap geldt voor n+1: an+1≥(3/2)n-1

Te bewijzen: an+2≥ (3/2)n


Mijn vraag is of dit rode tot dusver correct is of ik hier reeds in de fout ga?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 december 2009 - 16:07

Klopt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures