Bewijs een gegeven fibonaccistelling met inductie

Exile

Gegeven:

De fibonaccigetallen zijn gedefinieerd door a_n+2 = a_n+1 + an met a₁=a₂=1

Gevraagd:

Bewijs dat de Fibonaccigetallen allen voldoen aan de ongelijkheid a_n+2≥ (3/2)ⁿ

BASIS: de eigenschap geldt voor de eerste Fibonaccigetallen (a₁=a₂=1)

STAP: Gegeven dat de eigenschap geld voor n en n+1, dan tonen we aan dat ze ook geldt voor n+2.

Als hint krijg je Formuleer eerst beide gegevens;daarna het gevraagde;en probeer dan de afleiding van het gevraagde(=het bewijs).

Nu ik zit bij dit eerste al vast - of ben niet zeker dat dit klopt.

Ik heb:

eigenschap geldt voor n: a_n≥(3/2)^n-2

eigenschap geldt voor n+1: a_n+1≥(3/2)^n-1

Te bewijzen: a_n+2≥ (3/2)ⁿ

Mijn vraag is of dit rode tot dusver correct is of ik hier reeds in de fout ga?

Safe

Klopt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Bewijs een gegeven fibonaccistelling met inductie

Bewijs een gegeven fibonaccistelling met inductie

Re: Bewijs een gegeven fibonaccistelling met inductie