\( \frac{\overline{Z}}{1+i}=\frac{Z^3}{\sqrt{2}} \)
de complex geconjugeerde Z uitschrijven als a-bi en de Z^3 uitschrijven als (1+ib)^3 lijkt me niet de goeie oplossing want dat levert erg veel algebra op, ik mis een regel..welke?Laatste berichten
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Nulpunt complexe getallen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 126
Nulpunt complexe getallen
ik heb volgende probleem ik moet de oplossingen vinden van de volgende vergelijking:
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Nulpunt complexe getallen
Wat krijg je als je links en rechts de modulus neemt.
-
- Berichten: 126
Re: Nulpunt complexe getallen
\( \frac{\overline{Z}}{|Z|*1+i}=\frac{Z^3}{|Z|*\sqrt{2}} \)
word dan\( \frac{1}{1+i}=\frac{Z^2}{\sqrt{2}} \)
?-
- Berichten: 24.578
Re: Nulpunt complexe getallen
Niet delen door |z|, maar de modulus nemen van beide leden (als geheel).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 126
Re: Nulpunt complexe getallen
dus als ik het nu goed begrepen heb moet ik het volgende doen
dan kan ik verder met bijde kanten door Z delen krijg je
\( |\frac{\overline{Z}}{1+i}|=|\frac{Z^3}{\sqrt{2}}| \)
wat dan geeft \( \frac{Z}{1+i}=\frac{Z^3}{\sqrt{2}} \)
?dan kan ik verder met bijde kanten door Z delen krijg je
\( \frac{1}{1+i}=\frac{Z^2}{\sqrt{2}} \)
en \( Z^2=\frac{1}{\sqrt2(1+i)} \)
en zo verder??-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Nulpunt complexe getallen
Erikzzz schreef:dus als ik het nu goed begrepen heb moet ik het volgende doen
\( |\frac{\overline{Z}}{1+i}|=|\frac{Z^3}{\sqrt{2}}| \)wat dan geeft\( \frac{Z}{1+i}=\frac{Z^3}{\sqrt{2}} \)?
\( |\frac{\overline{Z}}{1+i}|=|\frac{Z^3}{\sqrt{2}}| \)
wat dan geeft \( \frac{|Z|}{|1+i|}=\frac{|Z|^3}{\sqrt{2}} \)
Ga dit zorgvuldig na, want je doet het niet goed.
-
- Berichten: 126
Re: Nulpunt complexe getallen
Ik snap niet wat ik fout doe, ik heb denk ik te weinig inzicht in wat de modulus nemen precies inhoud.
zoeken ervoor op internet word ik ook niet veel wijzer van.
zoeken ervoor op internet word ik ook niet veel wijzer van.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Nulpunt complexe getallen
Ik kan niet zien wat je allemaal hebt opgezocht, maar heb je begrepen wat ik in de vorige post aangaf.
Kan je de modulus van 1+i bepalen?
De modulus van een product is het product van de moduli
De modulus van een quotiënt is het quotiënt van de moduli.
Waarom is:
Kan je de modulus van 1+i bepalen?
De modulus van een product is het product van de moduli
De modulus van een quotiënt is het quotiënt van de moduli.
Waarom is:
\(|\overline z|=|z|\)
-
- Berichten: 126
Re: Nulpunt complexe getallen
terwijl ik een klein eureka momentje had ging net het belletje van outlook dat er een email binnen was gekomen
idd |1+i|=sqrt(2) ik concerteer me steeds alleen op tekenwisseling bij de modulus met ik moet ook meer in afstanden op het vlak gaan denken. anyways;
idd |1+i|=sqrt(2) ik concerteer me steeds alleen op tekenwisseling bij de modulus met ik moet ook meer in afstanden op het vlak gaan denken. anyways;
\( \frac{\overline{Z}}{1+i}=\frac{Z^3}{\sqrt{2}} \)
wordt \( |\frac{\overline{Z}}{1+i}|=|\frac{Z^3}{\sqrt{2}}| \)
wordt \( \frac{Z}{\sqrt{2}}=\frac{|Z^3|}{\sqrt{2}} \)
maar nu weet ik weer niet hoe ik verder kan.. dit lijkt me niet goed of wel? \( Z=|Z^3| \)
en dan \( Z^4=0 + 0i \)
?-
- Berichten: 130
Re: Nulpunt complexe getallen
Ik denk dat je niet goed begrijpt wat de modulus is?
De modulus van z is de afstand van het nulpunt tot het punt z op de Re/Im-as. Of dus als z=a+b*i dan is mod(z)=sqrt(a²+b²).
Dat wil inderdaad zeggen dat mod(z*)=mod(z), maar hier doe je mod(z*)=z...
Om verder te gaan: de modulus van z is dus gelijk aan de modulus van z³ of dus z ligt op dezelfde cirkel als z³. Dus moet z op de cirkel met straal 1 liggen.
Je hebt hier wel nog niet z bepaald he.
De modulus van z is de afstand van het nulpunt tot het punt z op de Re/Im-as. Of dus als z=a+b*i dan is mod(z)=sqrt(a²+b²).
Dat wil inderdaad zeggen dat mod(z*)=mod(z), maar hier doe je mod(z*)=z...
Om verder te gaan: de modulus van z is dus gelijk aan de modulus van z³ of dus z ligt op dezelfde cirkel als z³. Dus moet z op de cirkel met straal 1 liggen.
Je hebt hier wel nog niet z bepaald he.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Nulpunt complexe getallen
Helaas antwoord je niet op de vraag!Erikzzz schreef:terwijl ik een klein eureka momentje had ging net het belletje van outlook dat er een email binnen was gekomen
idd |1+i|=sqrt(2) ik concerteer me steeds alleen op tekenwisseling bij de modulus met ik moet ook meer in afstanden op het vlak gaan denken. anyways;
\( \frac{\overline{Z}}{1+i}=\frac{Z^3}{\sqrt{2}} \)wordt\( |\frac{\overline{Z}}{1+i}|=|\frac{Z^3}{\sqrt{2}}| \)wordt\( \frac{Z}{\sqrt{2}}=\frac{|Z^3|}{\sqrt{2}} \)maar nu weet ik weer niet hoe ik verder kan.. dit lijkt me niet goed of wel?
\( Z=|Z^3| \)en dan\( Z^4=0 + 0i \)?
Waarom verdwijnen de absoluutstrepen links?
Er staat: |z|=|z|³ (waarom?). Wat volgt?
-
- Berichten: 126
Re: Nulpunt complexe getallen
het verschil tussen de modus nemen en de complex geconjugeerde was mij idd niet geheel duidelijk omdat dmv absoluut strepen een soortgelijke bewerking word uitgevoerd was ik in de war te opsomming dus
zie http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28z*...3%2Fsqrt%282%29
bij het idee dat het 2 afstanden zijn met dezelfde argumenten helpt mij niet
hoe kom ik aan deze nulpunten?
\( z=a+bi , \overline{z}=a-bi , |z|=\sqrt{a^2+b^2} , |\overline{z}|= \sqrt{a^2+(-b)^2}=|z| \)
er blijft uiteindelijk staan\( |z| = |z|^3 \)
maar nu verder.. ik moet nulpunten hebben 5 stuks volgens wolfram aplha 1 reeel en 4 complexzie http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28z*...3%2Fsqrt%282%29
bij het idee dat het 2 afstanden zijn met dezelfde argumenten helpt mij niet
hoe kom ik aan deze nulpunten?
-
- Berichten: 8.614
Re: Nulpunt complexe getallen
Vergeet even wat Wolfram Alpha zegt.Erikzzz schreef:maar nu verder.. ik moet nulpunten hebben 5 stuks volgens wolfram aplha 1 reeel en 4 complex
zie http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28z*...3%2Fsqrt%282%29
Je hebt inderdaad
\(|z| = |z|^3\)
. Wat zijn de reële oplossingen van die vergelijking (zoek het niet te ver). En de complexe?Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 126
Re: Nulpunt complexe getallen
\( |z| = |z|^3 , |z| -|z|^3 = 0 \)
ik ben wat gaan raden bij 0 beginnen, prijs! 1e nulpuntDan 1 ook nog en daarmee ook -1 vanwegen de modeli (in dit geval kun je de modeli trouwens wel weer makkelijk zien als de absolute waarden maar ik weet nu dat het net iets anders is)
verder geen reeele getallen
complex: als 1 kan dan kan ook i en -i want i^2=-1
dat zijn de oplossingen. dat was wel erg makkelijk haha. waarom staat het in zo extreem vreemd bij wolfram normaal krijg ik daar wel redelijke antwoorden. maar goed het is opgelost erg bedankt allemaal!
-
- Berichten: 126
Re: Nulpunt complexe getallen
wat ik lastig vind is het volgende;
je hebt het complexe getal z=a+ib met i als imaginaire eenheid
zoals bekent
je hebt het complexe getal z=a+ib met i als imaginaire eenheid
zoals bekent
\( i = \sqrt{-1} \)
en \( i^2 = -1 \)
nu hebben we het reeele getal \( z = \sqrt{-3} \)
wat dan resulteerd in \( z = i\sqrt{3} \)
ik kan dit zelf wel reproduceren(- onder de wortel vandaan i ervoor) maar ik begrijp niet precies welke aaneenschakelijk van handelingen er gedaan moet worden om deze waarde te krijgen.