Springen naar inhoud

Berekening van de waarde van het argument van een tangens als het beeld gegeven is


  • Log in om te kunnen reageren

#1

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2009 - 16:50

hallo,

Ik begrijp het volgende niet uit mijn cursus:

tan x= - vierkantswortel3 /3 dus x= 5pi/6 voor x element van ]pi/2, pi]

Hoe kom je aan x= 5pi/6.

als ik met mijn rekenmachine arctan(- vierkantswortel3 /3 ) = -0.5236... wat niet dezelfde waarde is als 5pi/6 = 2.61...

Daarnaast moet ik op mijn examen niet de waarde 2.61... geven maar wel 5pi/6 uit mijn mouw kunnen schudden. Hoe doe ik dat?

Alvast bedankt voor de deskundige hulp!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 december 2009 - 16:59

hallo,

Ik begrijp het volgende niet uit mijn cursus:

tan x= - vierkantswortel3 /3 dus x= 5pi/6 voor x element van ]pi/2, pi]

Hoe kom je aan x= 5pi/6.

als ik met mijn rekenmachine arctan(- vierkantswortel3 /3 ) = -0.5236... wat niet dezelfde waarde is als 5pi/6 = 2.61...


Bedenk dat de tangens LaTeX -periodiek is (en niet 2LaTeX -periodiek)

Daarnaast moet ik op mijn examen niet de waarde 2.61... geven maar wel 5pi/6 uit mijn mouw kunnen schudden. Hoe doe ik dat?


Kwestie van de standaard hoeken uit je kop leren.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2009 - 17:23

Dus als ik het goed begrijp



De standaardhoek is tan (- vierkantswortel3 /3 )= -pi/6

omdat tan pi-periodiek zal pi min of plus de oplossing (hier -pi/6) weer hetzelfde beeld geven, pi - pi/6= 5pi/6 en ik heb geluk want 5pi/6 is wel element van ]pi/2, pi]

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 december 2009 - 17:54

Je antwoord moet in het domein ]pi/2,pi] liggen. Als je de RM gebruikt krijg je alleen waarden tussen ]-pi/2,pi/2[, dus zal je mbv de eenheidscirkel (zegt je dat iets? je antwoord moeten bepalen.
Verder is het hier onzin om de RM te gebruiken want deze waarden van de tangens moet je uit het hoofd weten.

#5

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2009 - 18:34

de tangens is de lengt van de raaklijn aan de eenheidscirkel.

Waarom is 5pi/6 hetzelfde als -pi/5 ?

Voor 5pi/6 ga tegen de klok in de radialen tellen, voor -pi/5 met de klok mee, maar uiteindelijk kom je toch op dezelfde plaats in de eenheidcirkel

Als dit het juiste antwoord is, is mijn probleem opgelost

Veranderd door motionpictures88, 20 december 2009 - 18:35


#6

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2009 - 19:03

In het antwoord van Bart werd aangehaald dat de tangens een pi-periode heeft

Is dit dan daarvan het gevolg? tan(-7pi/6) = tan(-pi/6) = tan(5pi/6) = (11pi/6)

Volgens mij kloppen deze gelijkheden , alhoewel je op twee punten op de eenheidcirkel kan terechtkomen, als je tegen de klok in (in positieve zin) kijkt, kom je in het snijpunt van 330 graden en dat van 150 graden.
Lijnstukken hebben beide dezelfde lengte en liggen beide onder de x-as waardoor ze gelijk zijn.

Veranderd door motionpictures88, 20 december 2009 - 19:14


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 december 2009 - 19:45

Waarom is 5pi/6 hetzelfde als -pi/5 ?

Natuurlijk zijn deze niet hetzelfde, je moet zorgvuldig zijn in je formulering.
Waarschijnlijk bedoel je gelijke tangens, maar dan bedoel je wellicht ook -pi/6...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures