Berekening van de waarde van het argument van een tangens als het beeld gegeven is

motionpictures88

hallo,

Ik begrijp het volgende niet uit mijn cursus:

tan x= - vierkantswortel3 /3 dus x= 5pi/6 voor x element van ]pi/2, pi]

Hoe kom je aan x= 5pi/6.

als ik met mijn rekenmachine arctan(- vierkantswortel3 /3 ) = -0.5236... wat niet dezelfde waarde is als 5pi/6 = 2.61...

Daarnaast moet ik op mijn examen niet de waarde 2.61... geven maar wel 5pi/6 uit mijn mouw kunnen schudden. Hoe doe ik dat?

Alvast bedankt voor de deskundige hulp!

Bart

motionpictures88 schreef:hallo,

Ik begrijp het volgende niet uit mijn cursus:

tan x= - vierkantswortel3 /3 dus x= 5pi/6 voor x element van ]pi/2, pi]

Hoe kom je aan x= 5pi/6.

als ik met mijn rekenmachine arctan(- vierkantswortel3 /3 ) = -0.5236... wat niet dezelfde waarde is als 5pi/6 = 2.61...

Bedenk dat de tangens

\(\pi\)

-periodiek is (en niet 2

\(\pi\)

-periodiek)

Daarnaast moet ik op mijn examen niet de waarde 2.61... geven maar wel 5pi/6 uit mijn mouw kunnen schudden. Hoe doe ik dat?

Kwestie van de standaard hoeken uit je kop leren.

motionpictures88

Dus als ik het goed begrijp

De standaardhoek is tan (- vierkantswortel3 /3 )= -pi/6

omdat tan pi-periodiek zal pi min of plus de oplossing (hier -pi/6) weer hetzelfde beeld geven, pi - pi/6= 5pi/6 en ik heb geluk want 5pi/6 is wel element van ]pi/2, pi]

Safe

Je antwoord moet in het domein ]pi/2,pi] liggen. Als je de RM gebruikt krijg je alleen waarden tussen ]-pi/2,pi/2[, dus zal je mbv de eenheidscirkel (zegt je dat iets? je antwoord moeten bepalen.

Verder is het hier onzin om de RM te gebruiken want deze waarden van de tangens moet je uit het hoofd weten.

motionpictures88

de tangens is de lengt van de raaklijn aan de eenheidscirkel.

Waarom is 5pi/6 hetzelfde als -pi/5 ?

Voor 5pi/6 ga tegen de klok in de radialen tellen, voor -pi/5 met de klok mee, maar uiteindelijk kom je toch op dezelfde plaats in de eenheidcirkel

Als dit het juiste antwoord is, is mijn probleem opgelost

motionpictures88

In het antwoord van Bart werd aangehaald dat de tangens een pi-periode heeft

Is dit dan daarvan het gevolg? tan(-7pi/6) = tan(-pi/6) = tan(5pi/6) = (11pi/6)

Volgens mij kloppen deze gelijkheden , alhoewel je op twee punten op de eenheidcirkel kan terechtkomen, als je tegen de klok in (in positieve zin) kijkt, kom je in het snijpunt van 330 graden en dat van 150 graden.

Lijnstukken hebben beide dezelfde lengte en liggen beide onder de x-as waardoor ze gelijk zijn.

TD

Waarom is 5pi/6 hetzelfde als -pi/5 ?

Natuurlijk zijn deze niet hetzelfde, je moet zorgvuldig zijn in je formulering.

Waarschijnlijk bedoel je gelijke tangens, maar dan bedoel je wellicht ook -pi/6...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Berekening van de waarde van het argument van een tangens als het beeld gegeven is

Berekening van de waarde van het argument van een tangens als het beeld gegeven is

Re: Berekening van de waarde van het argument van een tangens als het beeld gegeven is

Re: Berekening van de waarde van het argument van een tangens als het beeld gegeven is

Re: Berekening van de waarde van het argument van een tangens als het beeld gegeven is

Re: Berekening van de waarde van het argument van een tangens als het beeld gegeven is

Re: Berekening van de waarde van het argument van een tangens als het beeld gegeven is

Re: Berekening van de waarde van het argument van een tangens als het beeld gegeven is