Vectoren in 3 dimensies

anakin skywalker

Hallo

Ik zit vast bij het volgende vraagstuk:

De top van een berg, 2450m boven een kampeerplek, is volgens een kaart horizontaal 4580m verwijderd in een richting van 32° ten westen van het noorden. Wat zijn de componenten van de verplaatsingsvector van het kamp naar de top en de grootte? Kies de x-as naar het oosten, de y-as naar het noorden en de z-as naar boven.

(Bron: Natuurkunde deel 1 'Mechanica en thermodynamica', Douglas C. Giancoli)

Ik kom dan - 3884,06 e_x + 2427 e_y + 2450 e_z = r (verplaatsingsvector) uit

Hoe?

Ik begrijp hieruit dat die 4580m een vector is die je in x -en y-componenten kunt ontbinden en dat die 32° tov de x-as bedoeld wordt..

Dan is r_x = - 4580 cos (32°) (een minteken, want naar het westen is bij dit referentiestelsel de negatieve x-as) = - 3884,06

r_y = 4580 sin (32°) = 2427,03

En de r_z-component is gegeven: 2450..

De grootte zou dan zijn: :eusa_whistle: ((-3884,06)² + (2427,06)² + (2450)²) = 5194,12m

Maar achteraan het boek staat als oplossing

r = -2450 e_x + 3780 e_y + 2450 e_z

Met als grootte: 5190m

Waar zit mijn fout dan? Ik heb het met 58° geprobeerd (90° - 32°), omdat ik dacht dat die 32° toch tov de y-as werd bedoeld, maar dan kom ik het evenmin uit ](*,)

Xenion

Ik zie het als volgt:

[- SIN(32)·4580, COS(32)·4580, 2450]

met als norm: 5194.121677

Misschien ligt het aan de afrondingen?

Jan van de Velde

anakin skywalker schreef:32° ten westen van het noorden

..//..

Ik begrijp hieruit dat die 4580m een vector is die je in x -en y-componenten kunt ontbinden en dat die 32° tov de x-as bedoeld wordt..

denk ik niet:

Kies de x-as naar het oosten, de y-as naar het noorden en de z-as naar boven.

t.o.v. de y-as dus

ik zal eens proberen wat te tekenen

EDIT>>>>>>>>

krijg zo gauw geen duidelijke tekening voor elkaar

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vectoren in 3 dimensies

Vectoren in 3 dimensies

Re: Vectoren in 3 dimensies

Re: Vectoren in 3 dimensies