Springen naar inhoud

Algemene oplossing van een niet-homogene lineare tweede-orde differentievergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2009 - 00:01

hallo,

In mijn cursus heb ik geleerd dat de particuliere oplossing yk volgende vormen kan aannemen: yk=c, yk=c*k of yk=c*k^2 voor elke k element van de natuurlijke getallen.

Je kan de gedaante bepalen op de voorwaarden voor de coefficienten van de differentievergelijking, maar volgens mij kan je de gedaante veel makkelijker weten door gewoon te kijken naar de vorm van de verschillende termen van de lineaire combinaties.

Bijvoorbeeld yk= C1*s1^k + C2*s2^k + particuliere oplossing (P.O.) voor elke k element van de natuurlijke getallen

hier moet de P.O. een constante zijn want de de termen ervoor hebben niet vorm van een constante, dus yk=c

Bijvoorbeeld yk= C1 + C2*a2^k + particuliere oplossing (P.O.) voor elke k element van de natuurlijke getallen

Hier moet de P.O. lineair zijn van vorm want de twee termen ervoor zijn contant en exponentieel van vorm. dus yk= c*k

Bijvoorbeeld yk= C1 + C2k + particuliere oplossing (P.O.) voor elke k element van de natuurlijke getallen

Hier moet de P.O. kwadratisch zijn van vorm want de twee termen ervoor zijn contant en lineair van vorm. dus yk= c*k^2

Is mijn redenering volledig juist?

bedankt voor dit forum en uw hulp!

Veranderd door motionpictures88, 21 december 2009 - 00:02


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2009 - 02:28

Steunen mijn voorbeelden op de redenering die stelt dat de P.O. van de niet-homogene differentievergelijking geen gemeenschappelijke delen mag hebben met de algemene oplossing van de homogene differentievergelijking ?

Veranderd door motionpictures88, 21 december 2009 - 02:30


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 december 2009 - 10:15

Iets preciezer dan "geen gemeenschappelijke delen": je particuliere oplossing moet onafhankelijk zijn van de homogene oplossing.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2009 - 13:31

bedankt voor uw reactie!

Het was inderdaad de verwoording "geen gemeenschappelijk delen" die ik niet goed had begrepen. De proffesor had ons gezegd dat we ook de redenering dat er geen gemeenschappelijk delen mogen zijn, mogen gebruiken om de gedaante van de P.O. te bepalen en ik wist niet goed wat ze daarmee bedoelde.

Onafhankelijkheid (voor elke k) is voor mij al duidelijk uit dit onderwerp:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=120383

Waarin u mij ook weer deskundig geholpen had, nogmaals bedankt!

Veranderd door motionpictures88, 21 december 2009 - 13:39


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 december 2009 - 14:06

Oké, graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures