Unie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Unie

\(\bigcup_{n=1}^{+\infty} [-n,n]=\rr\)
Geldt dat ook voor
\(\bigcup_{n=1}^{+\infty} [-\frac{n}{2},n]=\rr\)
?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 8.614

Re: Unie

Op het eerste gezicht wel, maar dat zal iemand anders moeten bevestigen.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Unie

Inderdaad.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Unie

Bedankt, ik vroeg me gewoon af of er geen probleem was omdat n sneller dan n/2 naar oneindig 'loopt'.

Maar idd, :eusa_whistle: /2 = ](*,) , dus is er geen probleem...
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Unie

Als je wel "inziet" dat het werkt met een symmetrisch interval, beschouw dan (voor elke vaste n):
\(\left[ { - \frac{n}{2},\frac{n}{2}} \right] \subseteq \left[ { - \frac{n}{2},n} \right] \subseteq \left[ { - n,n} \right]\)
Nu is jouw interval ingesloten in twee intervallen waarvan je, voor n naar oneindig, weet dat ze :eusa_whistle: zullen geven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Unie

Dat is erg duidelijk uitgelegd!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Reageer